Номер 4, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

4. Установить, какие из чисел 379, 548, 2646, 967 являются чётными, а какие — нечётными.

Для того чтобы определить, является ли число чётным или нечётным, нужно проанализировать его последнюю цифру. Это следует из признака делимости на 2.

• Чётные числа — это целые числа, которые делятся на 2 без остатка. Их последняя цифра всегда одна из следующих: 0, 2, 4, 6, 8. Общая формула для чётного числа $n$: $n = 2k$, где $k$ — любое целое число.
• Нечётные числа — это целые числа, которые при делении на 2 дают в остатке 1. Их последняя цифра всегда одна из следующих: 1, 3, 5, 7, 9. Общая формула для нечётного числа $n$: $n = 2k + 1$, где $k$ — любое целое число.

Применим эти правила к заданным числам: 379, 548, 2646, 967.

Чётные числа

В данном списке найдём числа, оканчивающиеся на чётную цифру.

• Число 548 оканчивается на 8. Цифра 8 является чётной, следовательно, число 548 — чётное. Проверка: $548 \div 2 = 274$.
• Число 2646 оканчивается на 6. Цифра 6 является чётной, следовательно, число 2646 — чётное. Проверка: $2646 \div 2 = 1323$.

Ответ: чётными числами из данного набора являются 548 и 2646.

Нечётные числа

В данном списке найдём числа, оканчивающиеся на нечётную цифру.

• Число 379 оканчивается на 9. Цифра 9 является нечётной, следовательно, число 379 — нечётное. Проверка: $379 = 2 \times 189 + 1$.
• Число 967 оканчивается на 7. Цифра 7 является нечётной, следовательно, число 967 — нечётное. Проверка: $967 = 2 \times 483 + 1$.

Ответ: нечётными числами из данного набора являются 379 и 967.