Номер 184, страница 54 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 9. Алгебраические выражения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 184, страница 54.
№184 (с. 54)
Условие. №184 (с. 54)
скриншот условия

184. Может ли при каком-либо значении $a$ быть равным нулю значение алгебраического выражения:
1) $a + 999999$;
2) $\frac{3}{a-5}$;
3) $\frac{a-1}{47+a}$;
4) $a^2+1?$
Решение 2. №184 (с. 54)

Решение 3. №184 (с. 54)

Решение 4. №184 (с. 54)

Решение 5. №184 (с. 54)
1) $a + 999 999$
Чтобы определить, может ли значение выражения быть равным нулю, приравняем его к нулю и решим полученное уравнение относительно $a$:
$a + 999 999 = 0$
Для решения этого линейного уравнения перенесем 999 999 в правую часть, изменив знак на противоположный:
$a = -999 999$
Мы нашли конкретное значение $a$, при котором выражение становится равным нулю.
Ответ: да, может при $a = -999 999$.
2) $\frac{3}{a - 5}$
Чтобы значение дроби было равно нулю, необходимо, чтобы ее числитель был равен нулю, а знаменатель при этом не был равен нулю.
Приравняем выражение к нулю:
$\frac{3}{a - 5} = 0$
Числитель этой дроби равен 3. Так как $3 \neq 0$, числитель никогда не может быть равен нулю.
Следовательно, данное алгебраическое выражение не может быть равно нулю ни при каком значении $a$.
Ответ: нет, не может.
3) $\frac{a - 1}{47 + a}$
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Приравняем числитель к нулю, чтобы найти возможное значение $a$:
$a - 1 = 0$
$a = 1$
Теперь необходимо проверить, не обращается ли знаменатель в ноль при этом значении $a$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $47 + a \neq 0$, что означает $a \neq -47$.
Подставим найденное значение $a = 1$ в знаменатель:
$47 + 1 = 48$
Поскольку $48 \neq 0$, условие выполняется. Значит, при $a = 1$ выражение равно нулю.
Ответ: да, может при $a = 1$.
4) $a^2 + 1$
Приравняем выражение к нулю и попробуем решить уравнение:
$a^2 + 1 = 0$
$a^2 = -1$
Квадрат любого действительного числа (положительного, отрицательного или нуля) всегда является неотрицательным числом, то есть $a^2 \ge 0$.
Следовательно, сумма $a^2 + 1$ всегда будет строго положительной, а именно $a^2 + 1 \ge 1$.
Таким образом, не существует такого действительного числа $a$, для которого это выражение могло бы равняться нулю.
Ответ: нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 184 расположенного на странице 54 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №184 (с. 54), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.