Номер 181, страница 54 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

181. Найти значение выражения:

1) $\frac{5(bc + m)}{2q + 4\frac{1}{4}}$ при $b=\frac{2}{3}$, $c=6$, $q=\frac{1}{2}$, $m=\frac{1}{5}$;

2) $\frac{3(x - y)}{2p + q} - 1$ при $x=8,31$, $y=2,29$, $p=2,01$, $q=2$.

1)

Подставим значения $b=\frac{2}{3}$, $c=6$, $q=\frac{1}{2}$, $m=\frac{1}{5}$ в выражение $\frac{5(bc+m)}{2q+4\frac{1}{4}}$ и вычислим по действиям.

Сначала вычислим значение числителя $5(bc+m)$:

1. $bc = \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{2 \cdot 6}{3} = \frac{12}{3} = 4$

2. $bc + m = 4 + \frac{1}{5} = 4\frac{1}{5}$

3. $5(bc+m) = 5 \cdot 4\frac{1}{5} = 5 \cdot \frac{21}{5} = \frac{5 \cdot 21}{5} = 21$

Теперь вычислим значение знаменателя $2q+4\frac{1}{4}$:

4. $2q = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$

5. $2q+4\frac{1}{4} = 1 + 4\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$

Наконец, найдем значение всего выражения, разделив числитель на знаменатель:

6. $\frac{21}{5\frac{1}{4}} = 21 : \frac{21}{4} = 21 \cdot \frac{4}{21} = \frac{21 \cdot 4}{21} = 4$

Ответ: 4

2)

Подставим значения $x=8,31$, $y=2,29$, $p=2,01$, $q=2$ в выражение $\frac{3(x-y)}{2p+q} - 1$ и вычислим по действиям.

Сначала вычислим значение дроби $\frac{3(x-y)}{2p+q}$.

1. Найдем значение в скобках в числителе: $x - y = 8,31 - 2,29 = 6,02$

2. Вычислим числитель: $3(x-y) = 3 \cdot 6,02 = 18,06$

3. Вычислим знаменатель: $2p + q = 2 \cdot 2,01 + 2 = 4,02 + 2 = 6,02$

4. Найдем значение дроби: $\frac{18,06}{6,02} = 3$

Теперь выполним последнее действие:

5. $\frac{3(x-y)}{2p+q} - 1 = 3 - 1 = 2$

Ответ: 2