Номер 179, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

179. Найти значение алгебраического выражения:

1) $3a - 2b$ при $a = \frac{1}{3}$, $b = 1$; $a = 0,01$, $b = \frac{1}{4}$

2) $2a + 3b$ при $a = 3$, $b = -2$; $a = -1,4$, $b = -3,1$

3) $0,25a - 4c^2$ при $a = 4$, $c = 3$; $a = 0,1$, $c = \frac{1}{2}$

4) $2a^2 - \frac{1}{3}b$ при $a = 2$, $b = 9$; $a = \frac{1}{4}$, $b = 2,4$

1) Найдем значение выражения $3a-2b$.

При $a = \frac{1}{3}, b = 1$:
$3a - 2b = 3 \cdot \frac{1}{3} - 2 \cdot 1 = 1 - 2 = -1$.

При $a = 0,01, b = \frac{1}{4}$:
$3a - 2b = 3 \cdot 0,01 - 2 \cdot \frac{1}{4} = 0,03 - \frac{2}{4} = 0,03 - 0,5 = -0,47$.

Ответ: -1; -0,47.

2) Найдем значение выражения $2a+3b$.

При $a = 3, b = -2$:
$2a + 3b = 2 \cdot 3 + 3 \cdot (-2) = 6 - 6 = 0$.

При $a = -1,4, b = -3,1$:
$2a + 3b = 2 \cdot (-1,4) + 3 \cdot (-3,1) = -2,8 + (-9,3) = -2,8 - 9,3 = -12,1$.

Ответ: 0; -12,1.

3) Найдем значение выражения $0,25a - 4c^2$.

При $a = 4, c = 3$:
$0,25a - 4c^2 = 0,25 \cdot 4 - 4 \cdot 3^2 = 1 - 4 \cdot 9 = 1 - 36 = -35$.

При $a = 0,1, c = \frac{1}{2}$:
$0,25a - 4c^2 = 0,25 \cdot 0,1 - 4 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 0,025 - 4 \cdot \frac{1}{4} = 0,025 - 1 = -0,975$.

Ответ: -35; -0,975.

4) Найдем значение выражения $2a^2 - \frac{1}{3}b$.

При $a = 2, b = 9$:
$2a^2 - \frac{1}{3}b = 2 \cdot 2^2 - \frac{1}{3} \cdot 9 = 2 \cdot 4 - \frac{9}{3} = 8 - 3 = 5$.

При $a = \frac{1}{4}, b = 2,4$:
$2a^2 - \frac{1}{3}b = 2 \cdot (\frac{1}{4})^2 - \frac{1}{3} \cdot 2,4 = 2 \cdot \frac{1}{16} - \frac{2,4}{3} = \frac{1}{8} - 0,8 = 0,125 - 0,8 = -0,675$.

Ответ: 5; -0,675.