Номер 4, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

4. Что называют значением алгебраического выражения?

Значением алгебраического выражения называют число, которое получается в результате подстановки в это выражение конкретных числовых значений вместо всех входящих в него переменных и последующего выполнения всех арифметических действий.

Алгебраическое выражение само по себе, как правило, содержит переменные (буквы), и чтобы найти его значение, необходимо знать, какие числа следует подставить вместо этих переменных. После подстановки чисел алгебраическое выражение превращается в числовое выражение, результат вычисления которого и является искомым значением.

Например, рассмотрим алгебраическое выражение $5x - 2y + 7$. Чтобы найти его значение, нам нужно задать числовые значения для переменных $x$ и $y$.

Допустим, нам дано, что $x = 3$ и $y = 4$.

1. Подстановка значений: Заменяем переменные $x$ и $y$ на их числовые значения в выражении:
$5 \cdot (3) - 2 \cdot (4) + 7$

2. Вычисление: Выполняем арифметические операции в полученном числовом выражении, соблюдая порядок действий:
$15 - 8 + 7 = 7 + 7 = 14$

Таким образом, число 14 является значением алгебраического выражения $5x - 2y + 7$ при $x=3$ и $y=4$. Если бы мы взяли другие значения для переменных (например, $x=0$, $y=0$), значение выражения было бы другим ($5 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 7 = 7$).

Важно помнить, что некоторые значения переменных могут быть недопустимыми. Например, в выражении $\frac{a}{b-1}$ значение $b=1$ недопустимо, так как оно приводит к делению на ноль.

Ответ: Значением алгебраического выражения является число, полученное в результате подстановки заданных числовых значений вместо переменных и выполнения всех указанных в выражении математических операций.