Номер 175, страница 51 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

175. Записать в виде равенства и проверить, верно ли оно:

1) $20\% \cdot 240 = 62$;

2) $18 = 3\% \cdot 600$;

3) $15\frac{2}{5} \cdot 5 = 11\% \cdot 700$;

4) $\frac{18}{4} = 5\% \cdot 90$;

5) $111 \div 3 = 10\% \cdot 370$;

6) $650\% \cdot 12 = 77$.

1) Запишем данное утверждение в виде равенства. Чтобы найти 20% от числа 240, нужно умножить 240 на 0,20 (десятичное представление 20%).
Равенство: $240 \cdot 0,20 = 62$.
Проверим его верность. Вычислим левую часть: $240 \cdot 0,20 = 48$.
Сравним результат с правой частью: $48 \ne 62$.
Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: неверно.

2) Запишем утверждение "число 18 составляет 3% от числа 600" в виде равенства. Это означает, что 3% от 600 должно быть равно 18.
Равенство: $600 \cdot \frac{3}{100} = 18$.
Проверим его верность. Вычислим левую часть: $600 \cdot 0,03 = 18$.
Сравним результат с правой частью: $18 = 18$.
Следовательно, утверждение верно.
Ответ: верно.

3) Запишем утверждение "произведение чисел $15\frac{2}{5}$ и 5 составляет 11% от числа 700" в виде равенства. Сначала найдём произведение, а затем 11% от 700.
Равенство: $(15\frac{2}{5} \cdot 5) = 700 \cdot \frac{11}{100}$.
Проверим его верность. Вычислим левую часть. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $15\frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{77}{5}$.
Тогда произведение равно $\frac{77}{5} \cdot 5 = 77$.
Вычислим правую часть: $700 \cdot 0,11 = 77$.
Сравним результаты: $77 = 77$.
Следовательно, утверждение верно.
Ответ: верно.

4) Запишем утверждение "четвёртая часть числа 18 равна 5% от числа 90" в виде равенства. Четвёртая часть числа 18 - это $18:4$. 5% от числа 90 - это $90 \cdot 0,05$.
Равенство: $18 : 4 = 90 \cdot \frac{5}{100}$.
Проверим его верность. Вычислим левую часть: $18 : 4 = 4,5$.
Вычислим правую часть: $90 \cdot 0,05 = 4,5$.
Сравним результаты: $4,5 = 4,5$.
Следовательно, утверждение верно.
Ответ: верно.

5) Запишем утверждение "111 : 3 равно 10% от числа 370" в виде равенства.
Равенство: $111 : 3 = 370 \cdot \frac{10}{100}$.
Проверим его верность. Вычислим левую часть: $111 : 3 = 37$.
Вычислим правую часть: $370 \cdot 0,10 = 37$.
Сравним результаты: $37 = 37$.
Следовательно, утверждение верно.
Ответ: верно.

6) Запишем утверждение "650% от числа 12 равны 77" в виде равенства. Чтобы найти 650% от числа 12, нужно умножить 12 на 6,5 (десятичное представление 650%).
Равенство: $12 \cdot \frac{650}{100} = 77$.
Проверим его верность. Вычислим левую часть: $12 \cdot 6,5 = 78$.
Сравним результат с правой частью: $78 \ne 77$.
Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: неверно.