Номер 176, страница 51 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 8. Числовые выражения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 176, страница 51.

Условие.

176. Не выполняя действий, объяснить, почему является неверным равенство:

1) $18,07 - 23,2 \cdot 5 = 78,93;$

2) $0,48 \cdot 17 = 81,6;$

3) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = 1\frac{1}{21};$

4) $\frac{3}{7} \cdot (-0,49) = 2,1;$

5) $\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot (-0,3) = 1\frac{12}{13};$

6) $\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot 1,1 = \frac{13}{14}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) В выражении $18,07 - 23,2 \cdot 5$ сначала выполняется умножение. Произведение $23,2 \cdot 5$ является числом, большим, чем $23 \cdot 5 = 115$. Таким образом, из меньшего числа (18,07) вычитается большее число. Результат должен быть отрицательным, а в правой части равенства стоит положительное число 78,93. Ответ: Равенство неверно.

2) В выражении $0,48 \cdot 17$ один из множителей, 0,48, меньше 1. При умножении положительного числа (17) на число, меньшее 1, результат должен быть меньше этого числа (т.е. меньше 17). В правой части равенства стоит число 81,6, которое значительно больше 17. Ответ: Равенство неверно.

3) В левой части равенства $ \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = 1 \frac{1}{21} $ перемножаются три правильные дроби. Каждая из них меньше 1. Произведение чисел, каждое из которых меньше 1, также должно быть меньше 1. В правой части стоит число $1 \frac{1}{21}$, которое больше 1. Ответ: Равенство неверно.

4) В выражении $ \frac{3}{7} \cdot (-0,49) $ умножается положительное число ($ \frac{3}{7} $) на отрицательное ($-0,49$). Произведение положительного и отрицательного чисел всегда является отрицательным числом. В правой части равенства стоит положительное число 2,1. Ответ: Равенство неверно.

5) В левой части равенства $ \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot (-0,3) = \frac{12}{13} $ перемножаются два положительных числа ($ \frac{4}{3} $ и $ \frac{5}{7} $) и одно отрицательное ($-0,3$). Результат такого умножения должен быть отрицательным. В правой части стоит положительная дробь $ \frac{12}{13} $. Ответ: Равенство неверно.

6) В левой части равенства $ \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot 1,1 = \frac{13}{14} $ все три множителя больше 1 (так как $ \frac{4}{3} > 1 $, $ \frac{7}{5} > 1 $ и $1,1 > 1$). Произведение чисел, которые больше 1, всегда будет больше 1. В правой части стоит правильная дробь $ \frac{13}{14} $, которая меньше 1. Ответ: Равенство неверно.