Номер 3, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

3. Найти число граммов в центнере; в тонне.

в центнере

Для того чтобы определить, сколько граммов содержится в одном центнере, необходимо последовательно выполнить перевод единиц массы. Мы знаем следующие соотношения:

• 1 килограмм (кг) равен 1000 граммов (г).
• 1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг).

Сначала выразим один центнер в килограммах:
$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Затем, зная, что в каждом килограмме содержится 1000 граммов, мы можем найти общее количество граммов, умножив количество килограммов на 1000:
$100 \text{ кг} = 100 \times 1000 \text{ г} = 100 \, 000 \text{ г}$

Таким образом, один центнер равен 100 000 граммов. Это можно также представить в виде степени числа 10:
$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} = 10^2 \text{ кг} = 10^2 \times 10^3 \text{ г} = 10^5 \text{ г}$

Ответ: в одном центнере 100 000 граммов.

в тонне

Аналогично поступим для нахождения числа граммов в одной тонне. Используем следующие соотношения:

• 1 килограмм (кг) равен 1000 граммов (г).
• 1 тонна (т) равна 1000 килограммов (кг).

Выразим одну тонну в килограммах:
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Теперь переведем килограммы в граммы, умножив их количество на 1000:
$1000 \text{ кг} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 1 \, 000 \, 000 \text{ г}$

Следовательно, одна тонна равна 1 000 000 граммов. В виде степени числа 10 это будет:
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 10^3 \text{ кг} = 10^3 \times 10^3 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$

Ответ: в одной тонне 1 000 000 граммов.