gdz.top
Номер 5, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Алгебраические выражения. Параграф 10. Алгебраические равенства. Формулы. Устные вопросы и задания - номер 5, страница 58.
№4
№5 (с. 58)
Условие. №5 (с. 58)
скриншот условия
5. Какие значения может принимать $m$ в выражении $\frac{2}{m+1} + 3m$?
Решение 1. №5 (с. 58)
Решение 5. №5 (с. 58)
Чтобы определить, какие значения может принимать переменная $m$ в выражении $\frac{2}{m+1} + 3m$, необходимо найти его область допустимых значений (ОДЗ). Область допустимых значений — это множество всех значений переменной, при которых данное выражение имеет смысл.
Выражение состоит из двух слагаемых: дроби $\frac{2}{m+1}$ и одночлена $3m$.
Слагаемое $3m$ определено для любого действительного значения $m$.
Дробное слагаемое $\frac{2}{m+1}$ определено только тогда, когда его знаменатель не равен нулю, так как операция деления на ноль в математике не определена.
Поэтому мы должны найти значение $m$, при котором знаменатель $m+1$ обращается в ноль, и исключить его из множества допустимых значений.
Найдем это значение, решив уравнение:
$m + 1 = 0$
Перенося 1 в правую часть уравнения, получаем:
$m = -1$
Таким образом, при $m = -1$ выражение не имеет смысла. Для всех остальных действительных чисел $m$ выражение определено.
Ответ: Переменная $m$ может принимать любые действительные значения, кроме $m = -1$. Это можно записать как $m \neq -1$, или в виде интервала $m \in (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 58 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 58), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.