Номер 2, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 1. Рациональные числа - номер 2, страница 4.

Условие.

2.Подчеркните верные высказывания:

$-5 \in N$; $4,3 \notin N$; $-1 \in Z$; $-\frac{28}{2} \notin Z$;

$\frac{3,9}{-1,3} \in Z$; $\frac{289}{17} \in N$; $\frac{-1681}{41} \in Z$; $\frac{-1,76}{8} \notin Q$.

Решение.

Решение 2.

$-5 \in \mathbb{N}$

Множество натуральных чисел $\mathbb{N}$ состоит из целых положительных чисел $\{1, 2, 3, ...\}$. Число $-5$ является целым, но отрицательным, поэтому оно не входит в это множество. Высказывание утверждает, что $-5$ принадлежит $\mathbb{N}$.
Ответ: высказывание неверно.

$4,3 \notin \mathbb{N}$

Множество натуральных чисел $\mathbb{N}$ состоит только из целых положительных чисел. Число $4,3$ является дробным, а не целым. Следовательно, оно не принадлежит множеству $\mathbb{N}$. Высказывание утверждает, что $4,3$ не принадлежит $\mathbb{N}$, что является правдой.
Ответ: высказывание верно.

$-1 \in \mathbb{Z}$

Множество целых чисел $\mathbb{Z}$ включает все целые числа: положительные, отрицательные и ноль. Число $-1$ является целым, поэтому оно принадлежит множеству $\mathbb{Z}$.
Ответ: высказывание верно.

$-\frac{28}{2} \notin \mathbb{Z}$

Вычислим значение дроби: $-\frac{28}{2} = -14$. Число $-14$ является целым и, следовательно, принадлежит множеству целых чисел $\mathbb{Z}$. Высказывание утверждает обратное, то есть что $-14$ не принадлежит $\mathbb{Z}$.
Ответ: высказывание неверно.

$\frac{3,9}{-1,3} \in \mathbb{Z}$

Вычислим значение выражения: $\frac{3,9}{-1,3} = -\frac{39}{13} = -3$. Число $-3$ является целым, поэтому оно принадлежит множеству целых чисел $\mathbb{Z}$.
Ответ: высказывание верно.

$\frac{289}{17} \in \mathbb{N}$

Вычислим значение дроби: $\frac{289}{17} = 17$. Число $17$ является целым и положительным, то есть натуральным. Следовательно, $17$ принадлежит множеству натуральных чисел $\mathbb{N}$.
Ответ: высказывание верно.

$\frac{-1681}{41} \in \mathbb{Z}$

Вычислим значение дроби: $\frac{-1681}{41} = -41$. Число $-41$ является целым, поэтому оно принадлежит множеству целых чисел $\mathbb{Z}$.
Ответ: высказывание верно.

$\frac{-1,76}{8} \notin \mathbb{Q}$

Вычислим значение выражения: $\frac{-1,76}{8} = -0,22$. Это число является конечной десятичной дробью. Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{p}{q}$ (в данном случае, $-\frac{22}{100}$ или $-\frac{11}{50}$), а значит, оно является рациональным числом и принадлежит множеству $\mathbb{Q}$. Высказывание утверждает, что число не принадлежит $\mathbb{Q}$.
Ответ: высказывание неверно.