Номер 3, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 1. Рациональные числа - номер 3, страница 4.

Условие.

3. Представьте пятью разными способами число $-7$ в виде отношения целого числа к натуральному.

$-7 = \frac{-21}{3}$; $-7 = \text{.......}$; $-7 = \text{.......}$;

$-7 = \text{.......}$; $-7 = \text{.......}$; $-7 = \text{.......}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы представить число -7 в виде отношения целого числа к натуральному, необходимо найти дробь $ \frac{a}{b} $, где $a$ — целое число (положительное, отрицательное или ноль), а $b$ — натуральное число (положительное целое число), и значение этой дроби равно -7.

Это означает, что должно выполняться равенство $ \frac{a}{b} = -7 $. Отсюда мы можем выразить числитель $a$ через знаменатель $b$: $a = -7 \times b$.

Мы можем выбрать любое натуральное число для знаменателя $b$, а затем вычислить соответствующий числитель $a$. Ниже приведены пять различных примеров.

Способ 1
Выберем в качестве знаменателя $b$ самое простое натуральное число: $b=1$.
Тогда числитель $a$ будет равен: $a = -7 \times 1 = -7$.
Получаем отношение целого числа -7 к натуральному числу 1.
Ответ: $ -7 = \frac{-7}{1} $

Способ 2
Выберем в качестве знаменателя $b$ следующее натуральное число: $b=2$.
Тогда числитель $a$ будет равен: $a = -7 \times 2 = -14$.
Получаем отношение целого числа -14 к натуральному числу 2.
Ответ: $ -7 = \frac{-14}{2} $

Способ 3
Выберем в качестве знаменателя $b$ натуральное число 4. (Отметим, что вариант с $b=3$ уже дан в качестве примера в условии: $ -7 = \frac{-21}{3} $).
Тогда числитель $a$ будет равен: $a = -7 \times 4 = -28$.
Получаем отношение целого числа -28 к натуральному числу 4.
Ответ: $ -7 = \frac{-28}{4} $

Способ 4
Выберем в качестве знаменателя $b$ натуральное число 5.
Тогда числитель $a$ будет равен: $a = -7 \times 5 = -35$.
Получаем отношение целого числа -35 к натуральному числу 5.
Ответ: $ -7 = \frac{-35}{5} $

Способ 5
Выберем в качестве знаменателя $b$ натуральное число 10.
Тогда числитель $a$ будет равен: $a = -7 \times 10 = -70$.
Получаем отношение целого числа -70 к натуральному числу 10.
Ответ: $ -7 = \frac{-70}{10} $