Номер 5, страница 5, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 1. Рациональные числа - номер 5, страница 5.

Условие.

5. Впишите три каких-либо числа, заключённые между данными числами:

а) 14,4, ............ , ............ , ............ , 14,46;

б) -0,6, ............ , ............ , ............ , -0,51;

в) $6\frac{1}{3}$, ............ , ............ , ............ , $6\frac{8}{15}$;

г) -6,1, ............ , ............ , ............ , -5.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти три числа между 14,4 и 14,46, мы можем представить эти числа с большим количеством знаков после запятой, чтобы было легче находить промежуточные значения. Число 14,4 эквивалентно 14,40. Теперь нам нужно найти три числа, которые больше 14,40 и меньше 14,46. Мы можем просто увеличивать сотые доли. Например, мы можем взять числа 14,41, 14,42 и 14,43. Все они удовлетворяют условию $14,40 < x < 14,46$.
Ответ: 14,41, 14,42, 14,43.

б) Необходимо найти три числа между -0,6 и -0,51. Важно помнить, что для отрицательных чисел больше то, чей модуль (абсолютная величина) меньше. Чтобы упростить сравнение, представим -0,6 как -0,60. Теперь ищем три числа $x$, для которых выполняется неравенство $-0,60 < x < -0,51$. Мы можем выбрать числа, которые находятся между -0,60 и -0,51 на числовой прямой. Например: -0,59, -0,58, -0,57. Или другой набор, например, -0,55, -0,54, -0,52. Все они подходят.
Ответ: -0,55, -0,54, -0,52.

в) Требуется найти три числа, заключённые между $6\frac{1}{3}$ и $6\frac{8}{15}$. Для того чтобы сравнить эти смешанные числа и найти промежуточные значения, приведем их дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 15 — это 15.
Преобразуем первое число: $6\frac{1}{3} = 6\frac{1 \times 5}{3 \times 5} = 6\frac{5}{15}$.
Теперь задача состоит в том, чтобы найти три числа между $6\frac{5}{15}$ и $6\frac{8}{15}$. Между числителями 5 и 8 есть только два целых числа: 6 и 7. Это дает нам два числа: $6\frac{6}{15}$ и $6\frac{7}{15}$. Чтобы найти третье число, мы можем еще раз увеличить знаменатель, умножив его на 2. Приведем дроби к знаменателю 30:
$6\frac{5}{15} = 6\frac{10}{30}$
$6\frac{8}{15} = 6\frac{16}{30}$
Теперь мы можем легко выбрать три числа между $6\frac{10}{30}$ и $6\frac{16}{30}$, например: $6\frac{11}{30}$, $6\frac{12}{30}$ и $6\frac{13}{30}$. При этом дробь $6\frac{12}{30}$ можно сократить до $6\frac{2}{5}$.
Ответ: $6\frac{11}{30}$, $6\frac{2}{5}$, $6\frac{13}{30}$.

г) Нужно найти три числа между -6,1 и -5. Мы ищем числа $x$, для которых выполняется неравенство $-6,1 < x < -5$. В этом интервале находится целое число -6. Также можно выбрать любые десятичные дроби, которые больше -6,1 и меньше -5. Например, -5,8, -5,5, -5,2. Проверим, все ли они подходят:
$-6,1 < -6 < -5$
$-6,1 < -5,8 < -5$
$-6,1 < -5,2 < -5$
Все выбранные числа находятся в заданном интервале.
Ответ: -6, -5,8, -5,2.