Номер 10, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 1. Рациональные числа - номер 10, страница 6.

Условие.

10. На координатной прямой отмечены начальная точка $O$, точка $A(-2)$ и точка $B(x)$. Укажите пять каких-либо значений $x$, при которых точка $B$ расположена ближе к точке $O$, чем точка $A$.

Решение.

Решение 2.

Расстояние от точки на координатной прямой до начала координат (точки О с координатой 0) равно модулю координаты этой точки.

Расстояние от точки A(-2) до начала координат O равно $|-2| = 2$.

Расстояние от точки B(x) до начала координат O равно $|x|$.

По условию задачи, точка B должна быть расположена ближе к точке O, чем точка A. Это означает, что расстояние от точки B до O должно быть меньше расстояния от точки A до O.

Составим неравенство:

$|x| < 2$

Это неравенство равносильно двойному неравенству:

$-2 < x < 2$

Таким образом, нам нужно выбрать пять любых чисел, которые больше -2 и меньше 2. Это могут быть как целые, так и дробные, как положительные, так и отрицательные числа.

Примеры таких значений:

1. $x = 1$. Действительно, $|1| = 1$, что меньше 2.
2. $x = 0$. Действительно, $|0| = 0$, что меньше 2.
3. $x = -1$. Действительно, $|-1| = 1$, что меньше 2.
4. $x = 1.5$. Действительно, $|1.5| = 1.5$, что меньше 2.
5. $x = -0.5$. Действительно, $|-0.5| = 0.5$, что меньше 2.

Можно выбрать и другие значения, например: 1.9, -1.8, 0.1, -1.99, 1/3 и т.д.

Ответ: 1; 1,5; 0; -1; -0,5 (могут быть указаны любые другие пять чисел из интервала $(-2; 2)$).