Номер 1, страница 8, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 2. Числовые выражения - номер 1, страница 8.

Условие.

1. Выполните действия:

a) $ \frac{5}{24} - \frac{1}{6} = $

б) $ 2\frac{1}{3} : (-7) = $

в) $ 0,03 \cdot \frac{1}{3} = $

г) $ 0,21 : \frac{7}{9} = $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю 24. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{6}$ на 4:

$\frac{5}{24} - \frac{1}{6} = \frac{5}{24} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{5}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5-4}{24} = \frac{1}{24}$

Ответ: $\frac{1}{24}$

б) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Деление на число равносильно умножению на обратное ему число.

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

$2\frac{1}{3} : (-7) = \frac{7}{3} : (-\frac{7}{1}) = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{1}{7}) = - \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 7}$

Сократим дробь на 7:

$- \frac{7}{21} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{1}{3}$

в) Представим десятичную дробь 0,03 в виде обыкновенной дроби $\frac{3}{100}$ и выполним умножение:

$0,03 \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{100} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{100 \cdot 3}$

Сократим общий множитель 3 в числителе и знаменателе:

$\frac{1}{100} = 0,01$

Ответ: $0,01$

г) Представим десятичную дробь 0,21 в виде обыкновенной дроби. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.

$0,21 : \frac{7}{9} = \frac{21}{100} : \frac{7}{9} = \frac{21}{100} \cdot \frac{9}{7}$

Сократим 21 и 7 на общий делитель 7:

$\frac{21 \cdot 9}{100 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 9}{100 \cdot 1} = \frac{27}{100} = 0,27$

Ответ: $0,27$