Номер 3, страница 9, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 2. Числовые выражения - номер 3, страница 9.

Условие.

3. Найдите значение выражения:

а) $10,4-3\cdot\left(5\frac{1}{4}-2,15\right)=$

1) $5\frac{1}{4}-2,15=5,25-2,15=3,1;$

2)

3)

б) $8,4\cdot0,5+3,8:(-1,9)=$

в) $8,6:(45-6,2:0,31)=$

г) $1\frac{1}{11}\cdot(2,08+1)-3=$

Решение.

Решение 2.

а) 10,4 - 3 ⋅ (5 1/4 - 2,15) =

Решим по действиям:

1) Сначала выполним действие в скобках. Для этого преобразуем смешанную дробь $5\frac{1}{4}$ в десятичную: $ \frac{1}{4} = 0,25 $, следовательно, $5\frac{1}{4} = 5,25$.

$5,25 - 2,15 = 3,1$

2) Теперь выполним умножение:

$3 \cdot 3,1 = 9,3$

3) И последнее действие - вычитание:

$10,4 - 9,3 = 1,1$

Ответ: 1,1

б) 8,4 ⋅ 0,5 + 3,8 : (-1,9) =

Решим по действиям, соблюдая порядок операций (сначала умножение и деление, затем сложение):

1) Выполним умножение:

$8,4 \cdot 0,5 = 4,2$

2) Выполним деление:

$3,8 : (-1,9) = -(38 : 19) = -2$

3) Выполним сложение:

$4,2 + (-2) = 4,2 - 2 = 2,2$

Ответ: 2,2

в) 8,6 : (45 - 6,2 : 0,31) =

Решим по действиям. Сначала выполняем операции в скобках, начиная с деления.

1) Деление в скобках:

$6,2 : 0,31 = 620 : 31 = 20$

2) Вычитание в скобках:

$45 - 20 = 25$

3) Итоговое деление:

$8,6 : 25 = 0,344$

Ответ: 0,344

г) 1 1/11 ⋅ (2,08 + 1) - 3 =

Решим по действиям. Сначала операция в скобках, затем умножение, затем вычитание.

1) Сложение в скобках:

$2,08 + 1 = 3,08$

2) Умножение. Преобразуем смешанную дробь $1\frac{1}{11}$ в неправильную: $1\frac{1}{11} = \frac{12}{11}$. Десятичную дробь $3,08$ представим в виде обыкновенной: $3,08 = 3\frac{8}{100} = 3\frac{2}{25} = \frac{77}{25}$.

$\frac{12}{11} \cdot \frac{77}{25} = \frac{12 \cdot 77}{11 \cdot 25} = \frac{12 \cdot 7}{1 \cdot 25} = \frac{84}{25}$

Преобразуем результат в десятичную дробь: $\frac{84}{25} = \frac{84 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{336}{100} = 3,36$.

3) Вычитание:

$3,36 - 3 = 0,36$

Ответ: 0,36