Номер 13, страница 7, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 1. Рациональные числа - номер 13, страница 7.

Условие.

13. Укажите пять каких-либо чисел, заключённых между числами $-\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{3}$.

Ответ:

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти пять чисел, заключённых между дробями $-\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{3}$, удобнее всего привести эти дроби к общему знаменателю. Это позволит наглядно увидеть, какие числа находятся в заданном промежутке.

Найдём наименьший общий знаменатель для чисел 8 и 3. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих знаменателей равно 24.

Теперь приведём наши дроби к знаменателю 24:
$-\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{3}{24}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$

Таким образом, задача сводится к поиску пяти чисел, которые больше $-\frac{3}{24}$ и меньше $\frac{8}{24}$. Для этого можно взять любые дроби со знаменателем 24, числители которых — целые числа, находящиеся в интервале от -3 до 8.

Возможные целые числители: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Мы можем выбрать любые пять из них.

Например, выберем следующие пять чисел:
1. $-\frac{2}{24} = -\frac{1}{12}$
2. $-\frac{1}{24}$
3. $0$
4. $\frac{1}{24}$
5. $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$

Все эти числа удовлетворяют условию $-\frac{1}{8} < x < \frac{1}{3}$. Существует бесконечно много других правильных ответов.

Ответ: $-\frac{1}{12}, -\frac{1}{24}, 0, \frac{1}{24}, \frac{1}{4}$.