Номер 8, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 1. Рациональные числа - номер 8, страница 6.

Условие.

8. Представьте число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем:

$17 = \frac{17}{1}$; $8,2 = \frac{82}{10} = \frac{41}{5}$; $-0,06 = -\frac{6}{100} = -\frac{3}{50}$.

а) $12 =$

б) $6,5 =$

в) $0,18 =$

г) $-2\frac{1}{3} =$

д) $-7\frac{1}{16} =$

е) $-0,01 =$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы представить целое число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, нужно записать это число в числитель, а в знаменатель поставить 1. Наименьший натуральный знаменатель — это 1.
$12 = \frac{12}{1}$
Ответ: $\frac{12}{1}$

б) Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно записать в числитель число без запятой (65), а в знаменатель — 1 и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой (в данном случае один ноль). Затем, если возможно, сократить дробь.
$6,5 = \frac{65}{10}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5.
$\frac{65 \div 5}{10 \div 5} = \frac{13}{2}$
Ответ: $\frac{13}{2}$

в) Представим десятичную дробь $0,18$ в виде обыкновенной. В числитель запишем число без запятой (18), а в знаменатель — 1 и два нуля, так как после запятой две цифры.
$0,18 = \frac{18}{100}$
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 18 и 100 равен 2.
$\frac{18 \div 2}{100 \div 2} = \frac{9}{50}$
Ответ: $\frac{9}{50}$

г) Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и к результату прибавить числитель. Это значение будет новым числителем. Знаменатель остается без изменений. Знак минус сохраняется.
$-2\frac{1}{3} = -(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}) = -(\frac{6 + 1}{3}) = -\frac{7}{3}$
Дробь является несократимой, так как 7 и 3 — простые числа.
Ответ: $-\frac{7}{3}$

д) Представим смешанное число $-7\frac{1}{16}$ в виде неправильной дроби по тому же правилу.
$-7\frac{1}{16} = -(\frac{7 \cdot 16 + 1}{16}) = -(\frac{112 + 1}{16}) = -\frac{113}{16}$
Дробь является несократимой, так как 113 — простое число, и оно не имеет общих делителей с 16, кроме 1.
Ответ: $-\frac{113}{16}$

е) Представим отрицательную десятичную дробь $-0,01$ в виде обыкновенной. В числитель запишем 1, а в знаменатель — 1 и два нуля, так как после запятой две цифры.
$-0,01 = -\frac{1}{100}$
Эта дробь несократима, так как ее числитель равен 1.
Ответ: $-\frac{1}{100}$