Номер 1, страница 3 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 1. Введение в алгебру. Введение. Рабочая тетрадь 1 - номер 1, страница 3.
№1 (с. 3)
Условие. №1 (с. 3)
скриншот условия

1. Заполните пропуски.
1) Если в выражении $4x - 1$ переменную $x$ заменить числом 3, то получим _____________ выражение _____________. При этом говорят, что число 3 – _____________ переменной $x$, а число 11 – _____________ $4x - 1$ при $x = 3$.
2) Числовые выражения и выражения с переменными называют _____________ выражениями.
3) Выражения, которые не содержат _____________, называют целыми выражениями.
Решение 1. №1 (с. 3)



Решение 2. №1 (с. 3)

Решение 3. №1 (с. 3)

Решение 4. №1 (с. 3)

Решение 5. №1 (с. 3)
1) Для того чтобы заполнить пропуски, необходимо выполнить подстановку в выражение и вспомнить основные математические определения.
Сначала подставим число 3 вместо переменной $x$ в выражение $4x - 1$ и вычислим его значение:
$4 \cdot 3 - 1 = 12 - 1 = 11$.
Когда мы заменяем переменную на число, исходное выражение с переменной ($4x - 1$) превращается в числовое выражение ($4 \cdot 3 - 1$), так как оно теперь состоит только из чисел и знаков операций.
Согласно принятой терминологии:
- Число, которое подставляют вместо переменной (в данном случае 3), называется значением переменной.
- Результат вычисления (в данном случае 11) называется значением выражения при заданном значении переменной.
Таким образом, полностью заполненное предложение выглядит так: "Если в выражении $4x - 1$ переменную $x$ заменить числом 3, то получим числовое выражение $4 \cdot 3 - 1$. При этом говорят, что число 3 – значение переменной $x$, а число 11 – значение выражения $4x - 1$ при $x = 3$."
Ответ: числовое, $4 \cdot 3 - 1$, значение, значение выражения.
2) В этом пункте требуется указать общий термин для двух видов математических выражений.
В математике выделяют:
- Числовые выражения – состоят только из чисел, знаков арифметических действий и скобок. Например, $(15 - 5) \cdot 2$.
- Выражения с переменными (или буквенные выражения) – содержат, помимо чисел и знаков, буквенные переменные. Например, $a^2 + 2ab$.
Общее название, которое объединяет оба этих вида, – это алгебраические выражения. Следовательно, заполненное предложение будет таким: "Числовые выражения и выражения с переменными называют алгебраическими выражениями."
Ответ: алгебраическими.
3) Этот пункт касается определения целых выражений.
Алгебраические выражения классифицируются на целые и дробные в зависимости от выполняемых в них операций.
Целыми выражениями называют выражения, которые составлены из чисел и переменных с помощью операций сложения, вычитания, умножения, а также деления на число, не равное нулю. Важнейшим признаком целого выражения является то, что оно не содержит деления на переменную или на выражение с переменной.
Примеры целых выражений: $7x + 13$, $y(y-2)$, $\frac{a+b}{5}$.
Выражения, которые содержат деление на переменную (например, $\frac{x+1}{x}$), называются дробными.
Таким образом, заполняем пропуск: "Выражения, которые не содержат деления на переменные, называют целыми выражениями."
Ответ: деления на переменные.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 3 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 3), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.