Номер 4, страница 5 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Введение. Параграф 1. Введение в алгебру - номер 4, страница 5.

Условие.

4. Заполните таблицу.

Значения a:

$-4$

$-2$

$0$

$2$

$4$

Выражения:

$a$

$2a - 1$

$2(a - 1)$

$2a^2 - 1$

$2(a^2 - 1)$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо последовательно подставить значения переменной $a$ из верхней строки в выражения из первого столбца и вычислить результат.

2a - 1

Вычислим значения для выражения $2a - 1$:

При $a = -4$: $2 \cdot (-4) - 1 = -8 - 1 = -9$

При $a = -2$: $2 \cdot (-2) - 1 = -4 - 1 = -5$

При $a = 0$: $2 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1$

При $a = 2$: $2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3$

При $a = 4$: $2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7$

Ответ: В строку для выражения $2a - 1$ записываем числа: -9, -5, -1, 3, 7.

2(a - 1)

Вычислим значения для выражения $2(a - 1)$:

При $a = -4$: $2 \cdot (-4 - 1) = 2 \cdot (-5) = -10$

При $a = -2$: $2 \cdot (-2 - 1) = 2 \cdot (-3) = -6$

При $a = 0$: $2 \cdot (0 - 1) = 2 \cdot (-1) = -2$

При $a = 2$: $2 \cdot (2 - 1) = 2 \cdot 1 = 2$

При $a = 4$: $2 \cdot (4 - 1) = 2 \cdot 3 = 6$

Ответ: В строку для выражения $2(a - 1)$ записываем числа: -10, -6, -2, 2, 6.

2a² - 1

Вычислим значения для выражения $2a^2 - 1$:

При $a = -4$: $2 \cdot (-4)^2 - 1 = 2 \cdot 16 - 1 = 32 - 1 = 31$

При $a = -2$: $2 \cdot (-2)^2 - 1 = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7$

При $a = 0$: $2 \cdot 0^2 - 1 = 0 - 1 = -1$

При $a = 2$: $2 \cdot 2^2 - 1 = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7$

При $a = 4$: $2 \cdot 4^2 - 1 = 2 \cdot 16 - 1 = 32 - 1 = 31$

Ответ: В строку для выражения $2a^2 - 1$ записываем числа: 31, 7, -1, 7, 31.

2(a² - 1)

Вычислим значения для выражения $2(a^2 - 1)$:

При $a = -4$: $2 \cdot ((-4)^2 - 1) = 2 \cdot (16 - 1) = 2 \cdot 15 = 30$

При $a = -2$: $2 \cdot ((-2)^2 - 1) = 2 \cdot (4 - 1) = 2 \cdot 3 = 6$

При $a = 0$: $2 \cdot (0^2 - 1) = 2 \cdot (-1) = -2$

При $a = 2$: $2 \cdot (2^2 - 1) = 2 \cdot (4 - 1) = 2 \cdot 3 = 6$

При $a = 4$: $2 \cdot (4^2 - 1) = 2 \cdot (16 - 1) = 2 \cdot 15 = 30$

Ответ: В строку для выражения $2(a^2 - 1)$ записываем числа: 30, 6, -2, 6, 30.

Итоговая заполненная таблица:

$a$	-4	-2	0	2	4
$2a - 1$	-9	-5	-1	3	7
$2(a - 1)$	-10	-6	-2	2	6
$2a^2 - 1$	31	7	-1	7	31
$2(a^2 - 1)$	30	6	-2	6	30