Номер 11, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 1. Введение в алгебру. Введение. Рабочая тетрадь 1 - номер 11, страница 7.

№11 (с. 7)
Условие. №11 (с. 7)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 7, номер 11, Условие

11. Составьте выражение для вычисления площади закрашенной фигуры.

1) $ab - cd$

2) $pn - (p - 2m)t$

3) $3ab - (2c^2 + \frac{\pi b^2}{8})$

Решение 1. №11 (с. 7)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 7, номер 11, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 7, номер 11, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №11 (с. 7)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 7, номер 11, Решение 2
Решение 3. №11 (с. 7)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 7, номер 11, Решение 3
Решение 4. №11 (с. 7)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 7, номер 11, Решение 4
Решение 5. №11 (с. 7)

1)

Площадь закрашенной фигуры можно найти, вычтя площадь внутреннего незакрашенного прямоугольника из площади внешнего большого прямоугольника.

Площадь внешнего прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле:
$S_{внеш} = a \cdot b$

Площадь внутреннего прямоугольника со сторонами $c$ и $d$ вычисляется по формуле:
$S_{внутр} = c \cdot d$

Площадь закрашенной фигуры $S$ является разностью этих двух площадей:
$S = S_{внеш} - S_{внутр} = ab - cd$

Ответ: $S = ab - cd$

2)

Площадь данной фигуры можно вычислить, если представить её как большой прямоугольник, из которого снизу вырезали меньший прямоугольник.

Сначала определим площадь воображаемого большого прямоугольника. Его ширина равна $p$, а высота — $n$. Его площадь:
$S_{большой} = p \cdot n$

Далее найдем площадь вырезанного (незакрашенного) прямоугольника. Его высота равна $t$. Его ширина равна общей ширине $p$ за вычетом ширины двух боковых частей, каждая из которых равна $m$. Таким образом, ширина выреза составляет $p - m - m = p - 2m$.
Площадь вырезанного прямоугольника:
$S_{вырез} = (p - 2m) \cdot t$

Площадь закрашенной фигуры $S$ — это разность площади большого прямоугольника и площади вырезанной части:
$S = S_{большой} - S_{вырез} = pn - (p - 2m)t$

Ответ: $S = pn - (p - 2m)t$

3)

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, необходимо из площади большого прямоугольника вычесть площади двух вырезанных квадратов и площадь вырезанного полукруга.

Площадь большого прямоугольника. Его высота равна $a$. Его ширина состоит из трех отрезков длиной $b$, следовательно, общая ширина равна $b+b+b=3b$.
$S_{прямоуг} = a \cdot (3b) = 3ab$

Площадь двух вырезанных квадратов. Сторона каждого квадрата равна $c$. Площадь одного квадрата — $c^2$. Суммарная площадь двух квадратов:
$S_{квадраты} = 2 \cdot c^2 = 2c^2$

Площадь вырезанного полукруга. Его диаметр равен $b$, значит, радиус $r = \frac{b}{2}$. Площадь круга с таким радиусом равна $\pi r^2$. Площадь полукруга составляет половину от площади круга:
$S_{полукруг} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi \left(\frac{b}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \pi \frac{b^2}{4} = \frac{\pi b^2}{8}$

Искомая площадь закрашенной фигуры $S$ — это площадь большого прямоугольника за вычетом площадей всех вырезанных фигур:
$S = S_{прямоуг} - S_{квадраты} - S_{полукруг} = 3ab - 2c^2 - \frac{\pi b^2}{8}$

Ответ: $S = 3ab - 2c^2 - \frac{\pi b^2}{8}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 7 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.