Номер 4, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 2. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 4, страница 9.
№4 (с. 9)
Условие. №4 (с. 9)
скриншот условия

4. Решите уравнение:
1) $18 - 2x = 4x - 6(x - 3);$
2) $5 - 5x = 2.5(2x - 1) - 2.$
Решение 1. №4 (с. 9)


Решение 2. №4 (с. 9)

Решение 3. №4 (с. 9)

Решение 4. №4 (с. 9)

Решение 5. №4 (с. 9)
1) $18 - 2x = 4x - 6(x - 3)$
Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки в правой части. Для этого умножим $-6$ на каждый член в скобках $(x - 3)$:
$18 - 2x = 4x - 6 \cdot x - 6 \cdot (-3)$
$18 - 2x = 4x - 6x + 18$
Далее, приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:
$18 - 2x = (4 - 6)x + 18$
$18 - 2x = -2x + 18$
Теперь перенесем все члены, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а постоянные члены (числа) — в правую. При переносе члена из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
$-2x + 2x = 18 - 18$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$0 \cdot x = 0$
$0 = 0$
Мы получили верное числовое равенство, которое не зависит от переменной $x$. Это означает, что исходное уравнение является тождеством, и оно справедливо для любого значения $x$.
Ответ: $x$ — любое число.
2) $5 - 5x = 2,5(2x - 1) - 2$
Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив $2,5$ на каждый член в скобках $(2x - 1)$:
$5 - 5x = 2,5 \cdot 2x - 2,5 \cdot 1 - 2$
$5 - 5x = 5x - 2,5 - 2$
Теперь приведем подобные слагаемые в правой части уравнения (вычтем $2$ из $-2,5$):
$5 - 5x = 5x - 4,5$
Перенесем все члены с переменной $x$ в одну сторону (например, в правую), а все постоянные члены — в другую (в левую). Помним, что при переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.
$5 + 4,5 = 5x + 5x$
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:
$9,5 = 10x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $10$:
$x = \frac{9,5}{10}$
$x = 0,95$
Для проверки подставим найденное значение $x = 0,95$ в исходное уравнение:
Левая часть: $5 - 5(0,95) = 5 - 4,75 = 0,25$
Правая часть: $2,5(2(0,95) - 1) - 2 = 2,5(1,9 - 1) - 2 = 2,5(0,9) - 2 = 2,25 - 2 = 0,25$
Так как $0,25 = 0,25$, левая часть равна правой, следовательно, корень найден верно.
Ответ: $0,95$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 9 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.