Номер 4, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 2. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 4, страница 9.

№4 (с. 9)
Условие. №4 (с. 9)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 9, номер 4, Условие

4. Решите уравнение:

1) $18 - 2x = 4x - 6(x - 3);$

2) $5 - 5x = 2.5(2x - 1) - 2.$

Решение 1. №4 (с. 9)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 9, номер 4, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 9, номер 4, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №4 (с. 9)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 9, номер 4, Решение 2
Решение 3. №4 (с. 9)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 9, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 9)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 9, номер 4, Решение 4
Решение 5. №4 (с. 9)

1) $18 - 2x = 4x - 6(x - 3)$

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки в правой части. Для этого умножим $-6$ на каждый член в скобках $(x - 3)$:

$18 - 2x = 4x - 6 \cdot x - 6 \cdot (-3)$

$18 - 2x = 4x - 6x + 18$

Далее, приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

$18 - 2x = (4 - 6)x + 18$

$18 - 2x = -2x + 18$

Теперь перенесем все члены, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а постоянные члены (числа) — в правую. При переносе члена из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$-2x + 2x = 18 - 18$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$0 \cdot x = 0$

$0 = 0$

Мы получили верное числовое равенство, которое не зависит от переменной $x$. Это означает, что исходное уравнение является тождеством, и оно справедливо для любого значения $x$.

Ответ: $x$ — любое число.

2) $5 - 5x = 2,5(2x - 1) - 2$

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив $2,5$ на каждый член в скобках $(2x - 1)$:

$5 - 5x = 2,5 \cdot 2x - 2,5 \cdot 1 - 2$

$5 - 5x = 5x - 2,5 - 2$

Теперь приведем подобные слагаемые в правой части уравнения (вычтем $2$ из $-2,5$):

$5 - 5x = 5x - 4,5$

Перенесем все члены с переменной $x$ в одну сторону (например, в правую), а все постоянные члены — в другую (в левую). Помним, что при переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.

$5 + 4,5 = 5x + 5x$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$9,5 = 10x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $10$:

$x = \frac{9,5}{10}$

$x = 0,95$

Для проверки подставим найденное значение $x = 0,95$ в исходное уравнение:
Левая часть: $5 - 5(0,95) = 5 - 4,75 = 0,25$
Правая часть: $2,5(2(0,95) - 1) - 2 = 2,5(1,9 - 1) - 2 = 2,5(0,9) - 2 = 2,25 - 2 = 0,25$
Так как $0,25 = 0,25$, левая часть равна правой, следовательно, корень найден верно.

Ответ: $0,95$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 9 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.