Номер 5, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 2. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 5, страница 9.
№5 (с. 9)
Условие. №5 (с. 9)
скриншот условия

5. Решите уравнение:
1) $0,4x - 2(0,6x + 0,7) = 0,5(x - 3) - 0,9;$
Решение.
Ответ:
2) $\frac{2}{3}\left(\frac{3}{8}y - 6\right) + 0,32 = \frac{3}{14}(0,56 + 3,5y).$
Решение 1. №5 (с. 9)


Решение 2. №5 (с. 9)

Решение 3. №5 (с. 9)

Решение 4. №5 (с. 9)

Решение 5. №5 (с. 9)
Исходное уравнение: $0,4x - 2(0,6x + 0,7) = 0,5(x - 3) - 0,9$.
Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого умножим число перед скобкой на каждый член внутри скобки.
В левой части: $-2 \cdot (0,6x + 0,7) = -2 \cdot 0,6x - 2 \cdot 0,7 = -1,2x - 1,4$.
В правой части: $0,5 \cdot (x - 3) = 0,5 \cdot x - 0,5 \cdot 3 = 0,5x - 1,5$.
Подставим полученные выражения обратно в уравнение:
$0,4x - 1,2x - 1,4 = 0,5x - 1,5 - 0,9$.
Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.
В левой части: $0,4x - 1,2x = -0,8x$.
В правой части: $-1,5 - 0,9 = -2,4$.
Уравнение принимает вид:
$-0,8x - 1,4 = 0,5x - 2,4$.
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону (вправо), а числовые слагаемые — в другую (влево). При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
$-1,4 + 2,4 = 0,5x + 0,8x$.
Снова приведем подобные слагаемые:
$1 = 1,3x$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части на коэффициент при $x$, то есть на 1,3:
$x = \frac{1}{1,3}$.
Для удобства избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{1 \cdot 10}{1,3 \cdot 10} = \frac{10}{13}$.
Ответ: $\frac{10}{13}$.
2)Исходное уравнение: $\frac{2}{3}(\frac{3}{8}y - 6) + 0,32 = \frac{3}{14}(0,56 + 3,5y)$.
Начнем с раскрытия скобок в обеих частях уравнения.
Раскроем скобки в левой части:
$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{8}y - 6) = (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8})y - (\frac{2}{3} \cdot 6) = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}y - \frac{2 \cdot 6}{3} = \frac{6}{24}y - \frac{12}{3} = \frac{1}{4}y - 4$.
Раскроем скобки в правой части:
$\frac{3}{14} \cdot (0,56 + 3,5y) = (\frac{3}{14} \cdot 0,56) + (\frac{3}{14} \cdot 3,5)y$.
Вычислим получившиеся коэффициенты:
$\frac{3}{14} \cdot 0,56 = \frac{3 \cdot 0,56}{14} = 3 \cdot 0,04 = 0,12$.
$\frac{3}{14} \cdot 3,5 = \frac{3 \cdot 3,5}{14} = \frac{10,5}{14} = \frac{105}{140}$. Сократим дробь на 35: $\frac{105 \div 35}{140 \div 35} = \frac{3}{4}$.
Теперь подставим полученные значения в уравнение:
$\frac{1}{4}y - 4 + 0,32 = 0,12 + \frac{3}{4}y$.
Для удобства дальнейших вычислений переведем все дроби в десятичный вид: $\frac{1}{4} = 0,25$ и $\frac{3}{4} = 0,75$.
$0,25y - 4 + 0,32 = 0,12 + 0,75y$.
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$0,25y - 3,68 = 0,12 + 0,75y$.
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую.
$-3,68 - 0,12 = 0,75y - 0,25y$.
Выполним вычисления:
$-3,8 = 0,5y$.
Чтобы найти $y$, разделим обе части на 0,5 (деление на 0,5 равносильно умножению на 2):
$y = \frac{-3,8}{0,5} = -3,8 \cdot 2 = -7,6$.
Ответ: $-7,6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 9 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.