Номер 3, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 2. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 3, страница 8.
№3 (с. 8)
Условие. №3 (с. 8)
скриншот условия

3. Найдите корень уравнения:
1) $4x + 12 = 40 - 3x;$
Решение.
$4x \quad 3x = 40 \quad 12;$
2) $\frac{3}{4}x - 13 = \frac{1}{3}x - 23.$
Решение.
$\frac{3}{4}x \quad \frac{1}{3}x = -23 \quad 13;$
Решение 1. №3 (с. 8)


Решение 2. №3 (с. 8)

Решение 3. №3 (с. 8)

Решение 4. №3 (с. 8)

Решение 5. №3 (с. 8)
1) $4x + 12 = 40 - 3x$
Чтобы решить уравнение, нужно сгруппировать слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные члены (числа) – в другой. Для этого перенесем $-3x$ из правой части в левую, изменив знак на противоположный, и перенесем $12$ из левой части в правую, также изменив знак.
$4x + 3x = 40 - 12$
Теперь приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$7x = 28$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 7:
$x = \frac{28}{7}$
$x = 4$
Ответ: 4
2) $\frac{3}{4}x - 13 = \frac{1}{3}x - 23$
Сначала сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а свободные члены – в правой. Перенесем $\frac{1}{3}x$ влево и $-13$ вправо, меняя их знаки.
$\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x = -23 + 13$
Упростим правую часть уравнения:
$\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x = -10$
Чтобы вычесть дроби в левой части, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 – это 12.
$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3})x - (\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4})x = -10$
$\frac{9}{12}x - \frac{4}{12}x = -10$
Теперь выполним вычитание коэффициентов при $x$:
$(\frac{9 - 4}{12})x = -10$
$\frac{5}{12}x = -10$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на число, обратное коэффициенту при $x$, то есть на $\frac{12}{5}$:
$x = -10 \cdot \frac{12}{5}$
Сократим 10 и 5:
$x = -2 \cdot 12$
$x = -24$
Ответ: -24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 8 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.