Номер 7, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 2. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 7, страница 11.

Условие.

7. Решите уравнение:

1) $(7x - 4.2)(10x - 3) = 0;$

Решение.

Поскольку произведение нескольких множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то получаем:

$7x - 4.2 = 0$ или

Ответ:

2) $(3x - 2.7)(x + 6)(0.48 - 16x) = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Чтобы решить уравнение, нужно приравнять каждый множитель (каждую скобку) к нулю.

Решаем первое уравнение:

$7x - 4,2 = 0$

$7x = 4,2$

$x = 4,2 : 7$

$x_1 = 0,6$

Решаем второе уравнение:

$10x - 3 = 0$

$10x = 3$

$x = 3 : 10$

$x_2 = 0,3$

Корни уравнения — это $0,6$ и $0,3$.

Ответ: $0,3; 0,6$.

2)

Это уравнение также решается приравниванием каждого из множителей к нулю, поскольку их произведение равно нулю.

Решаем для первого множителя:

$3x - 2,7 = 0$

$3x = 2,7$

$x = 2,7 : 3$

$x_1 = 0,9$

Решаем для второго множителя:

$x + 6 = 0$

$x_2 = -6$

Решаем для третьего множителя:

$0,48 - 16x = 0$

$16x = 0,48$

$x = 0,48 : 16$

$x_3 = 0,03$

Корни уравнения — это $0,9$, $-6$ и $0,03$.

Ответ: $-6; 0,03; 0,9$.