Номер 13, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 2. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 13, страница 15.
№13 (с. 15)
Условие. №13 (с. 15)
скриншот условия

13. При каком значении $a$ уравнение $(x+4)(2x+a) = 0$ имеет один корень?
Решение 1. №13 (с. 15)

Решение 2. №13 (с. 15)

Решение 3. №13 (с. 15)

Решение 4. №13 (с. 15)

Решение 5. №13 (с. 15)
Уравнение $(x + 4)(2x + a) = 0$ представляет собой произведение двух множителей. Произведение равно нулю в том и только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем разбить исходное уравнение на совокупность двух более простых уравнений:
1. $x + 4 = 0$
2. $2x + a = 0$
Решим первое уравнение:
$x + 4 = 0$
$x_1 = -4$
Этот корень не зависит от значения параметра $a$.
Теперь решим второе уравнение относительно $x$:
$2x + a = 0$
$2x = -a$
$x_2 = -\frac{a}{2}$
Исходное уравнение будет иметь ровно один корень, если корни этих двух уравнений совпадут, то есть $x_1 = x_2$.
Приравняем найденные значения корней:
$-4 = -\frac{a}{2}$
Теперь решим это уравнение относительно $a$. Умножим обе части на $-2$:
$(-4) \cdot (-2) = (-\frac{a}{2}) \cdot (-2)$
$a = 8$
Таким образом, при $a = 8$ исходное уравнение имеет единственный корень. Можно выполнить проверку, подставив $a = 8$ в исходное уравнение:
$(x + 4)(2x + 8) = 0$
$2(x + 4)(x + 4) = 0$
$2(x + 4)^2 = 0$
Это уравнение действительно имеет только один корень $x = -4$.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 15 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.