Номер 3, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 3, страница 17.
№3 (с. 17)
Условие. №3 (с. 17)
скриншот условия

3. В 5 больших и 7 маленьких мешков разложили 136 кг орехов. В каждый большой мешок положили на 8 кг орехов больше, чем в каждый маленький. По сколько килограммов орехов положили в маленькие мешки?
Решение.
Пусть в каждый маленький мешок положили $x$ кг орехов.
Тогда в каждый большой мешок положили кг.
В 5 больших мешков поместилось кг, а в 7 маленьких — кг.
Поскольку всего было 136 кг орехов, то получаем уравнение
Решение 1. №3 (с. 17)

Решение 2. №3 (с. 17)

Решение 3. №3 (с. 17)

Решение 4. №3 (с. 17)

Решение 5. №3 (с. 17)
Решение.
Для решения задачи введем переменную и составим уравнение, следуя плану, предложенному в условии.
Пусть в каждый маленький мешок положили $x$ кг орехов.
Из условия известно, что в каждый большой мешок положили на 8 кг орехов больше, чем в маленький. Тогда в каждый большой мешок положили $(x + 8)$ кг.
Общее количество орехов в 5 больших мешках составляет: В 5 больших мешков поместилось $5 \cdot (x + 8)$ кг.
Общее количество орехов в 7 маленьких мешках составляет: а в 7 маленьких — $7x$ кг.
Поскольку всего было 136 кг орехов, то получаем уравнение:
$5(x + 8) + 7x = 136$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти вес орехов в одном маленьком мешке ($x$).
1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
$5x + 5 \cdot 8 + 7x = 136$
$5x + 40 + 7x = 136$
2. Приведем подобные слагаемые:
$(5x + 7x) + 40 = 136$
$12x + 40 = 136$
3. Перенесем 40 из левой части в правую с противоположным знаком:
$12x = 136 - 40$
$12x = 96$
4. Найдем $x$:
$x = \frac{96}{12}$
$x = 8$
Таким образом, в каждый маленький мешок положили 8 кг орехов. В вопросе задачи спрашивается, сколько всего килограммов орехов положили в маленькие мешки. Для этого умножим количество маленьких мешков на вес орехов в одном таком мешке:
$7 \text{ мешков} \times 8 \text{ кг/мешок} = 56 \text{ кг}$
Ответ: в маленькие мешки положили 56 кг орехов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 17 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.