Номер 8, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 8, страница 21.
№8 (с. 21)
Условие. №8 (с. 21)
скриншот условия

8. У Буратино было 23 монеты по 3 сольдо и по 5 сольдо на общую сумму 93 сольдо. Сколько монет по 3 сольдо было у него?
Решение.Пусть было $x$ монет по 3 сольдо. Поскольку всего было 23 монеты, то монет по 5 сольдо было
Решение 1. №8 (с. 21)

Решение 2. №8 (с. 21)

Решение 3. №8 (с. 21)

Решение 4. №8 (с. 21)

Решение 5. №8 (с. 21)
Решение.
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — количество монет номиналом 3 сольдо, которое было у Буратино.
Поскольку всего у него было 23 монеты, то количество монет номиналом 5 сольдо можно выразить как $(23 - x)$.
Общая стоимость монет по 3 сольдо составляет $3 \cdot x$ сольдо.
Общая стоимость монет по 5 сольдо составляет $5 \cdot (23 - x)$ сольдо.
Согласно условию, общая сумма всех денег равна 93 сольдо. Мы можем составить уравнение, сложив стоимости монет обоих номиналов:
$3x + 5(23 - x) = 93$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала раскроем скобки:
$3x + 5 \cdot 23 - 5 \cdot x = 93$
$3x + 115 - 5x = 93$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:
$115 - (5x - 3x) = 93$
$115 - 2x = 93$
Перенесем 115 в правую часть уравнения, изменив знак:
$-2x = 93 - 115$
$-2x = -22$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -2:
$x = \frac{-22}{-2}$
$x = 11$
Таким образом, мы нашли, что у Буратино было 11 монет по 3 сольдо.
Выполним проверку. Если монет по 3 сольдо было 11, то монет по 5 сольдо было $23 - 11 = 12$.
Проверим общую сумму: $11 \cdot 3 + 12 \cdot 5 = 33 + 60 = 93$ сольдо.
Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное.
Ответ: 11 монет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 21 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.