Номер 12, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 12, страница 24.
№12 (с. 24)
Условие. №12 (с. 24)
скриншот условия

12. Катер шёл 3 ч по течению реки и 2 ч против течения. Путь, пройденный катером по течению, на 41 км больше пути, пройденного против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость катера в стоячей воде равна 28,5 км/ч.
Решение.
Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч. Тогда по течению реки
катер двигался со скоростью $(28,5 + x)$ км/ч, а против течения $-$ $(28,5 - x)$ км/ч.
За 3 ч по течению реки катер прошёл $3(28,5 + x)$ км, а за 2 ч
против течения $-$ $2(28,5 - x)$ км.
Поскольку по течению он прошёл на 41 км больше, чем против течения, то получаем уравнение
$3(28,5 + x) - 2(28,5 - x) = 41$
Решение 1. №12 (с. 24)

Решение 2. №12 (с. 24)

Решение 3. №12 (с. 24)

Решение 4. №12 (с. 24)

Решение 5. №12 (с. 24)
Решение.
Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч. Скорость катера в стоячей воде равна 28,5 км/ч. Тогда скорость катера по течению реки составляет $(28,5 + x)$ км/ч, а скорость катера против течения — $(28,5 - x)$ км/ч.
За 3 часа движения по течению катер прошёл расстояние $S_1 = 3 \cdot (28,5 + x)$ км.
За 2 часа движения против течения катер прошёл расстояние $S_2 = 2 \cdot (28,5 - x)$ км.
По условию задачи, путь, пройденный катером по течению, на 41 км больше пути, пройденного против течения. Это можно записать в виде уравнения:
$S_1 = S_2 + 41$
$3 \cdot (28,5 + x) = 2 \cdot (28,5 - x) + 41$
Решим полученное уравнение:
1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$3 \cdot 28,5 + 3 \cdot x = 2 \cdot 28,5 - 2 \cdot x + 41$
$85,5 + 3x = 57 - 2x + 41$
2. Приведём подобные слагаемые в правой части уравнения:
$85,5 + 3x = 98 - 2x$
3. Перенесём все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую, меняя знаки при переносе:
$3x + 2x = 98 - 85,5$
$5x = 12,5$
4. Найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 5:
$x = \frac{12,5}{5}$
$x = 2,5$
Таким образом, скорость течения реки равна 2,5 км/ч.
Ответ: 2,5 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 24 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.