Номер 3, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 4. Тождественно равные выражения. Тождества - номер 3, страница 28.

Условие.

3. Укажите с помощью стрелочки для каждого выражения, записанного в левом столбце, тождественно равное ему выражение, записанное в правом столбце.

$3(m - 2n)$ $-3m - 6n$

$-3(m - 2n)$ $3m - 6n$

$-3(m + 2n)$ $-3m + 6n$

$-3(-m - 2n)$ $3m + 6n$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы установить соответствие между выражениями в левом и правом столбцах, необходимо раскрыть скобки в каждом выражении из левого столбца. Для этого используется распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания: $a(b \pm c) = ab \pm ac$.

3(m - 2n)

Применим распределительное свойство. Умножим множитель $3$ на каждый член внутри скобок:

$3 \cdot m + 3 \cdot (-2n) = 3m - 6n$

Следовательно, данное выражение тождественно равно $3m - 6n$.

Ответ: $3m - 6n$

-3(m - 2n)

Умножим множитель $-3$ на каждый член внутри скобок, обращая внимание на знаки. Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число.

$(-3) \cdot m + (-3) \cdot (-2n) = -3m + 6n$

Следовательно, данное выражение тождественно равно $-3m + 6n$.

Ответ: $-3m + 6n$

-3(m + 2n)

Умножим множитель $-3$ на каждый член внутри скобок. Произведение отрицательного и положительного чисел дает отрицательное число.

$(-3) \cdot m + (-3) \cdot (2n) = -3m - 6n$

Следовательно, данное выражение тождественно равно $-3m - 6n$.

Ответ: $-3m - 6n$

-3(-m - 2n)

Умножим множитель $-3$ на каждый член внутри скобок. В обоих случаях мы умножаем отрицательное число на отрицательное, что дает положительный результат.

$(-3) \cdot (-m) + (-3) \cdot (-2n) = 3m + 6n$

Следовательно, данное выражение тождественно равно $3m + 6n$.

Ответ: $3m + 6n$