Номер 5, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 5. Степень с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 5, страница 31.

Условие.

5. Найдите значение выражения:

1) $7 \cdot 3^2 - 2^4 = $

2) $(3^2 + 3)^2 = $

3) $5^3 - 3 \cdot 7^2 = $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для нахождения значения выражения $7 \cdot 3^2 - 2^4$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических операций. Сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и, наконец, вычитание.

1. Вычислим значения степеней:

$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$

$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$

2. Подставим полученные результаты в исходное выражение:

$7 \cdot 9 - 16$

3. Теперь выполним операцию умножения:

$7 \cdot 9 = 63$

4. Последним действием выполним вычитание:

$63 - 16 = 47$

Ответ: 47

2) В выражении $(3^2 + 3)^2$ сначала нужно выполнить все действия внутри скобок, а затем возвести полученный результат в степень.

1. Вычислим значение выражения в скобках. Сначала возводим в степень:

$3^2 = 9$

2. Затем выполняем сложение в скобках:

$9 + 3 = 12$

3. Теперь возводим результат в квадрат:

$12^2 = 12 \cdot 12 = 144$

Ответ: 144

3) Чтобы найти значение выражения $5^3 - 3 \cdot 7^2$, следуем порядку действий: сначала возведение в степень, затем умножение и в конце вычитание.

1. Вычислим значения степеней:

$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$

$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$

2. Подставим эти значения в выражение:

$125 - 3 \cdot 49$

3. Выполним умножение:

$3 \cdot 49 = 147$

4. Выполним вычитание:

$125 - 147 = -22$

Ответ: -22