Номер 4, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 5. Степень с натуральным показателем. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 4, страница 31.
№4 (с. 31)
Условие. №4 (с. 31)
скриншот условия

4. Заполните пропуск положительным числом:
1) $0,36 = (\text{_______})^2;$
2) $\frac{9}{25} = (\frac{\text{_______}}{\text{_______}})^2;$
3) $-27 = (-\text{_______})^3;$
4) $0,0625 = (\text{_______})^4.$
Решение 1. №4 (с. 31)



Решение 2. №4 (с. 31)

Решение 3. №4 (с. 31)

Решение 4. №4 (с. 31)

Решение 5. №4 (с. 31)
1) В данном уравнении $0,36 = (x)^2$ требуется найти положительное число $x$. Для этого необходимо извлечь квадратный корень из числа $0,36$. $x = \sqrt{0,36}$ Мы знаем, что $6 \times 6 = 36$, следовательно, $0,6 \times 0,6 = 0,36$. Таким образом, искомое число равно $0,6$.
Ответ: 0,6
2) Нужно найти положительное число $x$ для уравнения $\frac{9}{25} = (-x)^2$. Поскольку квадрат отрицательного числа равен квадрату положительного числа, то есть $(-x)^2 = x^2$, уравнение можно переписать в виде $\frac{9}{25} = x^2$. Чтобы найти $x$, извлечем квадратный корень из дроби: $x = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}$. Искомое положительное число — это дробь $\frac{3}{5}$.
Ответ: $\frac{3}{5}$
3) Требуется найти положительное число $x$ для уравнения $-27 = (-x)^3$. Возведение отрицательного числа в нечетную степень (3) дает отрицательный результат: $(-x)^3 = -x^3$. Получаем уравнение $-27 = -x^3$. Умножив обе части на $-1$, имеем $27 = x^3$. Чтобы найти $x$, нужно извлечь кубический корень из $27$: $x = \sqrt[3]{27}$. Так как $3 \times 3 \times 3 = 27$, искомое число равно $3$.
Ответ: 3
4) Необходимо найти положительное число $x$ для уравнения $0,0625 = (x)^4$. Для этого извлечем корень четвертой степени из $0,0625$. $x = \sqrt[4]{0,0625}$. Проще работать с обыкновенной дробью: $0,0625 = \frac{625}{10000}$. Тогда $x = \sqrt[4]{\frac{625}{10000}} = \frac{\sqrt[4]{625}}{\sqrt[4]{10000}}$. Мы знаем, что $5^4 = 625$ и $10^4 = 10000$. Следовательно, $x = \frac{5}{10} = 0,5$. Искомое число равно $0,5$.
Ответ: 0,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 31 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.