Номер 2, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 4. Тождественно равные выражения. Тождества - номер 2, страница 28.

Условие.

2. Укажите с помощью стрелочки для каждого выражения, записанного в левом столбце, тождественно равное ему выражение, записанное в правом столбце.

$a - (b+c)$

$a - (b-c)$

$a - (-b+c)$

$a - (-b-c)$

$a - b + c$

$a + b + c$

$a - b - c$

$a + b - c$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо раскрыть скобки в каждом выражении из левого столбца. Основное правило, которое мы будем использовать: если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$a - (b + c)$
В данном выражении перед скобками стоит знак минус. Внутри скобок находятся слагаемые $b$ и $c$. При раскрытии скобок их знаки меняются на противоположные: $b$ становится $-b$, а $c$ становится $-c$.
$a - (b + c) = a - b - c$
Ответ: $a - b - c$

$a - (b - c)$
Здесь перед скобками также стоит знак минус. Слагаемые в скобках: $b$ и $-c$. Меняем их знаки на противоположные: $b$ становится $-b$, а $-c$ становится $+c$.
$a - (b - c) = a - b + c$
Ответ: $a - b + c$

$a - (-b + c)$
Раскрываем скобки, перед которыми стоит минус. Слагаемые в скобках: $-b$ и $c$. Меняем их знаки на противоположные: $-b$ становится $+b$, а $c$ становится $-c$.
$a - (-b + c) = a + b - c$
Ответ: $a + b - c$

$a - (-b - c)$
Аналогично предыдущим случаям, меняем знаки слагаемых $-b$ и $-c$ в скобках на противоположные: $-b$ становится $+b$, а $-c$ становится $+c$.
$a - (-b - c) = a + b + c$
Ответ: $a + b + c$