Номер 13, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 13, страница 25.
№13 (с. 25)
Условие. №13 (с. 25)
скриншот условия

13. У агрофирмы имеется 3 участка, на которых растут кусты малины. На первом участке растёт $ \frac{7}{16} $ всех кустов, на втором — $ 30\% $ всех кустов, а на третьем — на 9 кустов меньше, чем на втором. Сколько всего кустов малины растёт на трёх участках?
Решение.
Пусть всего на трёх участках растёт $x$ кустов малины. Тогда на первом участке растёт ____________ кустов, на втором — ____________ кустов, а на третьем — ____________ кустов.
Решение 1. №13 (с. 25)

Решение 2. №13 (с. 25)

Решение 3. №13 (с. 25)

Решение 4. №13 (с. 25)

Решение 5. №13 (с. 25)
Решение.
Пусть всего на трёх участках растёт $x$ кустов малины. Исходя из условий задачи, выразим количество кустов на каждом участке через $x$:
- На первом участке растёт $\frac{7}{16}$ всех кустов, что составляет $\frac{7}{16}x$ кустов.
- На втором участке растёт 30% всех кустов. Переведём проценты в десятичную дробь: $30\% = \frac{30}{100} = 0.3$. Таким образом, на втором участке растёт $0.3x$ кустов.
- На третьем участке на 9 кустов меньше, чем на втором, то есть $(0.3x - 9)$ кустов.
Сумма кустов на всех трёх участках равна общему количеству кустов $x$. Составим и решим уравнение:
$\frac{7}{16}x + 0.3x + (0.3x - 9) = x$
Упростим левую часть уравнения, сложив слагаемые с $x$:
$\frac{7}{16}x + 0.6x - 9 = x$
Чтобы было удобнее считать, представим десятичную дробь $0.6$ в виде обыкновенной: $0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.
$\frac{7}{16}x + \frac{3}{5}x - 9 = x$
Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 5 это $16 \cdot 5 = 80$.
$\frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5}x + \frac{3 \cdot 16}{5 \cdot 16}x - 9 = x$
$\frac{35}{80}x + \frac{48}{80}x - 9 = x$
$\frac{83}{80}x - 9 = x$
Теперь перенесём все члены, содержащие $x$, в левую часть уравнения, а число — в правую:
$\frac{83}{80}x - x = 9$
Представим $x$ как $\frac{80}{80}x$:
$\frac{83}{80}x - \frac{80}{80}x = 9$
$\frac{3}{80}x = 9$
Теперь найдём $x$:
$x = 9 \div \frac{3}{80} = 9 \cdot \frac{80}{3}$
$x = \frac{9 \cdot 80}{3} = 3 \cdot 80 = 240$
Следовательно, общее количество кустов малины на трёх участках составляет 240.
Проверка:
- Первый участок: $\frac{7}{16} \cdot 240 = 7 \cdot 15 = 105$ кустов.
- Второй участок: $0.3 \cdot 240 = 72$ куста.
- Третий участок: $72 - 9 = 63$ куста.
- Всего: $105 + 72 + 63 = 240$ кустов.
Ответ: всего на трёх участках растёт 240 кустов малины.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 25 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.