Номер 7, страница 20 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений - номер 7, страница 20.

Условие.

7. На первой тарелке лежит в 4 раза меньше слив, чем на второй. Если бы со второй тарелки переложили на первую 6 слив, то на тарелках стало бы поровну. Сколько слив лежит на каждой тарелке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи составим уравнение.

Пусть $x$ — это количество слив на первой тарелке.
По условию, на первой тарелке в 4 раза меньше слив, чем на второй. Следовательно, на второй тарелке в 4 раза больше слив, то есть $4x$.

Если со второй тарелки переложить на первую 6 слив, то:

• на первой тарелке станет $x + 6$ слив;
• на второй тарелке останется $4x - 6$ слив.

После этого количество слив на тарелках станет равным. Мы можем составить и решить уравнение:
$x + 6 = 4x - 6$
Перенесем все члены с $x$ в правую часть, а числовые значения — в левую, чтобы найти $x$.
$6 + 6 = 4x - x$
$12 = 3x$
$x = \frac{12}{3}$
$x = 4$

Мы нашли, что на первой тарелке было 4 сливы. Теперь найдем количество слив на второй тарелке, умножив это число на 4:
$4x = 4 \cdot 4 = 16$

Проверим: Изначально было 4 и 16 слив. Если со второй тарелки (16) убрать 6 слив и добавить их на первую (4), то получится:
На первой тарелке: $4 + 6 = 10$ слив.
На второй тарелке: $16 - 6 = 10$ слив.
Количество слив стало равным, значит, задача решена верно.

Ответ: на первой тарелке лежит 4 сливы, на второй — 16 слив.