Номер 14, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 14, страница 26.

№14 (с. 26)
Условие. №14 (с. 26)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 14, Условие

14. Дорога из пункта А в пункт В длиной 30 км состоит из двух участков, первый из которых представляет собой подъём на холм, а второй – спуск с этого холма. Велосипедист доезжает из пункта А в пункт В за 2 ч, при этом его скорость на подъёме составляет 12 км/ч, а на спуске – 16 км/ч. Сколько километров составляет длина подъёма на холм?

Решение.

Пусть длина подъёма составляет $x$ км, тогда длина спуска равна

км. На холм велосипедист поднимается за ч, а спускается с него за ч. Поскольку вся дорога занимает у велосипедиста 2 ч, то получаем уравнение

Решение 1. №14 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 14, Решение 1
Решение 2. №14 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 14, Решение 2
Решение 3. №14 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 14, Решение 3
Решение 4. №14 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 14, Решение 4
Решение 5. №14 (с. 26)

Решение.

Пусть длина подъёма составляет $x$ км, тогда, поскольку общая длина дороги 30 км, длина спуска равна $(30 - x)$ км. Время, которое велосипедист тратит на подъём со скоростью 12 км/ч, составляет $\frac{x}{12}$ ч, а время на спуск со скоростью 16 км/ч составляет $\frac{30-x}{16}$ ч. Поскольку вся дорога занимает у велосипедиста 2 ч, то получаем уравнение:

$\frac{x}{12} + \frac{30-x}{16} = 2$

Для решения этого уравнения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 12 и 16 равно 48. Умножим обе части уравнения на 48, чтобы избавиться от дробей:

$48 \cdot \frac{x}{12} + 48 \cdot \frac{30-x}{16} = 2 \cdot 48$

$4x + 3(30-x) = 96$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$4x + 90 - 3x = 96$

Приведём подобные слагаемые:

$x + 90 = 96$

Перенесём 90 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный, чтобы найти $x$:

$x = 96 - 90$

$x = 6$

Следовательно, длина подъёма на холм составляет 6 км.

Ответ: 6 км.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 26 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.