Номер 14, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 14, страница 26.
№14 (с. 26)
Условие. №14 (с. 26)
скриншот условия

14. Дорога из пункта А в пункт В длиной 30 км состоит из двух участков, первый из которых представляет собой подъём на холм, а второй – спуск с этого холма. Велосипедист доезжает из пункта А в пункт В за 2 ч, при этом его скорость на подъёме составляет 12 км/ч, а на спуске – 16 км/ч. Сколько километров составляет длина подъёма на холм?
Решение.
Пусть длина подъёма составляет $x$ км, тогда длина спуска равна
км. На холм велосипедист поднимается за ч, а спускается с него за ч. Поскольку вся дорога занимает у велосипедиста 2 ч, то получаем уравнение
Решение 1. №14 (с. 26)

Решение 2. №14 (с. 26)

Решение 3. №14 (с. 26)

Решение 4. №14 (с. 26)

Решение 5. №14 (с. 26)
Решение.
Пусть длина подъёма составляет $x$ км, тогда, поскольку общая длина дороги 30 км, длина спуска равна $(30 - x)$ км. Время, которое велосипедист тратит на подъём со скоростью 12 км/ч, составляет $\frac{x}{12}$ ч, а время на спуск со скоростью 16 км/ч составляет $\frac{30-x}{16}$ ч. Поскольку вся дорога занимает у велосипедиста 2 ч, то получаем уравнение:
$\frac{x}{12} + \frac{30-x}{16} = 2$
Для решения этого уравнения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 12 и 16 равно 48. Умножим обе части уравнения на 48, чтобы избавиться от дробей:
$48 \cdot \frac{x}{12} + 48 \cdot \frac{30-x}{16} = 2 \cdot 48$
$4x + 3(30-x) = 96$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$4x + 90 - 3x = 96$
Приведём подобные слагаемые:
$x + 90 = 96$
Перенесём 90 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный, чтобы найти $x$:
$x = 96 - 90$
$x = 6$
Следовательно, длина подъёма на холм составляет 6 км.
Ответ: 6 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 26 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.