Номер 15, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 15, страница 26.

№15 (с. 26)
Условие. №15 (с. 26)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 15, Условие Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 15, Условие (продолжение 2)

15. Есть два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25%, а второй — 30% соли. Сколько килограммов второго раствора надо добавить к 10 кг первого, чтобы получить раствор, содержащий 28% соли?

Решение.

Пусть надо добавить $x$ кг второго раствора. Тогда масса полученного раствора составит $(10 + x)$ кг.

Первый раствор содержит $10 \cdot 0.25$ кг соли, второй — $x \cdot 0.3$ кг, а новый раствор — $(10+x) \cdot 0.28$ кг.

Решение 1. №15 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 15, Решение 1
Решение 2. №15 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 15, Решение 2
Решение 3. №15 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 15, Решение 3
Решение 4. №15 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 15, Решение 4
Решение 5. №15 (с. 26)

Решение.

Пусть $x$ — это масса (в кг) второго раствора, которую нужно добавить. Изначально имеется 10 кг первого раствора.

1. Найдем общую массу нового раствора.
После смешивания масса нового раствора будет равна сумме масс первого и второго растворов:
$m_{общая} = 10 + x$ кг.

2. Найдем массу соли в каждом растворе.
Масса соли в первом растворе (25%-й концентрации) составляет:
$m_{соли1} = 10 \text{ кг} \cdot 0.25 = 2.5$ кг.
Масса соли во втором растворе ($x$ кг, 30%-й концентрации) составляет:
$m_{соли2} = x \text{ кг} \cdot 0.30 = 0.3x$ кг.

3. Составим уравнение.
Общая масса соли в новом растворе — это сумма масс соли из двух исходных растворов:
$m_{соли\_общая} = m_{соли1} + m_{соли2} = 2.5 + 0.3x$ кг.
С другой стороны, по условию новый раствор должен иметь концентрацию 28%. Значит, масса соли в нем составляет 28% от его общей массы:
$m_{соли\_общая} = (10 + x) \text{ кг} \cdot 0.28$.
Приравняем два выражения для общей массы соли:

$2.5 + 0.3x = 0.28(10 + x)$

4. Решим уравнение.
Раскроем скобки в правой части:

$2.5 + 0.3x = 2.8 + 0.28x$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую:

$0.3x - 0.28x = 2.8 - 2.5$

$0.02x = 0.3$

Найдем $x$:

$x = \frac{0.3}{0.02} = \frac{30}{2} = 15$

Таким образом, чтобы получить раствор с 28% содержанием соли, необходимо добавить 15 кг второго раствора.

Ответ: 15.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 26 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.