Номер 9, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 21.
№9 (с. 21)
Условие. №9 (с. 21)
скриншот условия


9. На двух автостоянках было поровну автомобилей. Когда с первой стоянки уехали 7 автомобилей, а на вторую заехали 11 автомобилей, то на первой стоянке стало автомобилей в 3 раза меньше, чем на второй. Сколько автомобилей было на каждой стоянке сначала?
Решение.
Пусть на каждой стоянке было сначала $x$ автомобилей. Потом на
первой стоянке стало ( ) автомобилей, а на второй —
( ) автомобилей. Поскольку по условию значение выражения в 3 раза меньше значения выражения ,
то получаем уравнение
Отсюда
Решение 1. №9 (с. 21)

Решение 2. №9 (с. 21)

Решение 3. №9 (с. 21)

Решение 4. №9 (с. 21)

Решение 5. №9 (с. 21)
Решение.
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это первоначальное количество автомобилей на каждой стоянке.
После того как с первой стоянки уехали 7 автомобилей, на ней осталось $(x - 7)$ автомобилей.
После того как на вторую стоянку заехали 11 автомобилей, на ней стало $(x + 11)$ автомобилей.
По условию задачи, на первой стоянке стало в 3 раза меньше автомобилей, чем на второй. Это означает, что если количество автомобилей на первой стоянке умножить на 3, то оно будет равно количеству автомобилей на второй. На основе этого составим уравнение:
$3 \cdot (x - 7) = x + 11$
Отсюда найдем значение $x$, решив уравнение:
1. Раскроем скобки в левой части:
$3x - 21 = x + 11$
2. Перенесем слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую. При переносе знак меняется на противоположный:
$3x - x = 11 + 21$
3. Упростим обе части уравнения:
$2x = 32$
4. Найдем $x$, разделив обе части на 2:
$x = \frac{32}{2}$
$x = 16$
Следовательно, первоначально на каждой стоянке было 16 автомобилей.
Проверим полученный результат:
- Количество автомобилей на первой стоянке после изменений: $16 - 7 = 9$.
- Количество автомобилей на второй стоянке после изменений: $16 + 11 = 27$.
- Сравним количество автомобилей: $27 / 9 = 3$. На первой стоянке автомобилей стало в 3 раза меньше, чем на второй. Условие задачи выполнено.
Ответ: сначала на каждой стоянке было 16 автомобилей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 21 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.