Номер 5, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Рабочая тетрадь 1 - номер 5, страница 18.
№5 (с. 18)
Условие. №5 (с. 18)
скриншот условия

5. От пристани C до пристани D по течению реки теплоход идёт 10 ч, а возвращается от пристани D к пристани C за 12 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч.
Решение 1. №5 (с. 18)

Решение 2. №5 (с. 18)

Решение 3. №5 (с. 18)

Решение 4. №5 (с. 18)

Решение 5. №5 (с. 18)
Для решения этой задачи введем переменные:
Пусть $v_c$ (км/ч) – собственная скорость теплохода, которую необходимо найти.
$v_p$ (км/ч) – скорость течения реки. По условию, $v_p = 1,5$ км/ч.
$S$ (км) – расстояние между пристанями C и D.
Когда теплоход движется по течению реки (от C до D), его скорость складывается из собственной скорости и скорости течения. Время в пути составляет $t_1 = 10$ ч.
Скорость по течению: $v_c + v_p = v_c + 1,5$ км/ч.
Расстояние $S$ можно выразить через скорость и время:
$S = (v_c + 1,5) \cdot 10$
Когда теплоход движется против течения реки (от D до C), из его собственной скорости вычитается скорость течения. Время в пути составляет $t_2 = 12$ ч.
Скорость против течения: $v_c - v_p = v_c - 1,5$ км/ч.
Расстояние $S$ для обратного пути:
$S = (v_c - 1,5) \cdot 12$
Так как расстояние в обоих направлениях одинаково, мы можем приравнять два полученных выражения для $S$:
$(v_c + 1,5) \cdot 10 = (v_c - 1,5) \cdot 12$
Теперь решим полученное уравнение относительно $v_c$. Сначала раскроем скобки:
$10v_c + 15 = 12v_c - 18$
Перенесем слагаемые, содержащие $v_c$, в правую часть уравнения, а числовые значения – в левую, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:
$15 + 18 = 12v_c - 10v_c$
Выполним вычисления:
$33 = 2v_c$
Найдем собственную скорость теплохода:
$v_c = \frac{33}{2}$
$v_c = 16,5$
Собственная скорость теплохода равна 16,5 км/ч.
Ответ: 16,5 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 18 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.