Номер 6, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Параграф 3. Решение задач с помощью уравнений - номер 6, страница 19.

Условие.

6. В первой цистерне было в 5 раз больше топлива, чем во второй. Когда из первой цистерны взяли 40 т топлива, а во вторую долили 80 т, то в обеих цистернах топлива стало поровну. Сколько тонн топлива было сначала во второй цистерне?

Решение.

Пусть во второй цистерне было сначала $x$ т топлива, тогда в первой

было $5x$ т. Потом во второй цистерне стало $(x + 80)$ т,

а в первой — $(5x - 40)$ т. Поскольку топливо в цистернах

стало поровну, то получаем уравнение

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение.

Пусть во второй цистерне было сначала $x$ т топлива, тогда в первой было $5x$ т. Когда из первой цистерны взяли 40 т топлива, в ней стало $(5x - 40)$ т. Когда во вторую цистерну долили 80 т, в ней стало $(x + 80)$ т. Поскольку по условию задачи топлива в обеих цистернах стало поровну, мы можем составить следующее уравнение:

$5x - 40 = x + 80$

Для решения уравнения перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую часть, меняя знак при переносе на противоположный:

$5x - x = 80 + 40$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$4x = 120$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{120}{4}$

$x = 30$

Таким образом, изначально во второй цистерне было 30 тонн топлива.

Ответ: 30 тонн.