Номер 2, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

1.1. Натуральные числа и действия с ними. Параграф 1. Натуральные числа. Часть 1 - номер 2, страница 4.

Условие.

2. Вычислите устно и запишите ответ:

a) $99 + 27 = \dots$

б) $156 - 99 = \dots$

в) $29 \cdot 5 = \dots$

г) $420 : 5 = \dots$

д) $32 \cdot 25 = \dots$

е) $1100 : 25 = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы устно сложить $99$ и $27$, удобно представить $99$ как $100 - 1$. Тогда выражение можно переписать:
$99 + 27 = (100 - 1) + 27 = 100 + (27 - 1) = 100 + 26 = 126$.
Или можно от $27$ "одолжить" единицу к $99$:
$99 + 27 = (99 + 1) + (27 - 1) = 100 + 26 = 126$.
Ответ: 126

б) Для устного вычитания $99$ из $156$ также удобно представить $99$ как $100 - 1$:
$156 - 99 = 156 - (100 - 1)$.
Раскрывая скобки, мы меняем знак перед единицей на противоположный:
$156 - 100 + 1 = 56 + 1 = 57$.
Ответ: 57

в) Чтобы умножить $29$ на $5$, представим $29$ как $30 - 1$ и воспользуемся распределительным свойством умножения:
$29 \cdot 5 = (30 - 1) \cdot 5 = 30 \cdot 5 - 1 \cdot 5 = 150 - 5 = 145$.
Ответ: 145

г) Для деления на $5$ можно умножить число на $2$ и разделить на $10$:
$420 : 5 = (420 \cdot 2) : (5 \cdot 2) = 840 : 10 = 84$.
Другой способ — разложить делимое на удобные слагаемые:
$420 : 5 = (400 + 20) : 5 = 400 : 5 + 20 : 5 = 80 + 4 = 84$.
Ответ: 84

д) Умножение на $25$ удобно заменить умножением на $100$ и делением на $4$, так как $25 = \frac{100}{4}$:
$32 \cdot 25 = 32 \cdot \frac{100}{4}$.
Удобнее сначала разделить $32$ на $4$, а затем результат умножить на $100$:
$(32 : 4) \cdot 100 = 8 \cdot 100 = 800$.
Ответ: 800

е) Деление на $25$ удобно заменить делением на $100$ и умножением на $4$, так как $25 = \frac{100}{4}$:
$1100 : 25 = 1100 : \frac{100}{4} = 1100 \cdot \frac{4}{100}$.
Сначала разделим $1100$ на $100$, а затем умножим на $4$:
$(1100 : 100) \cdot 4 = 11 \cdot 4 = 44$.
Ответ: 44