Номер 8, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

1.2. Степень числа. Параграф 1. Натуральные числа. Часть 1 - номер 8, страница 6.

Условие.

8. Запишите степень в виде произведения:

$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4$

а) $5^4 = \dots$

б) $7^4 = \dots$

в) $8^2 = \dots$

г) $(-5)^2 = \dots$

д) $(-9)^3 = \dots$

е) $m^4 = \dots$

ж) $n^3 = \dots$

з) $k^6 = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ ($n > 1$) называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. В данном случае основание степени равно 5, а показатель степени равен 4. Это означает, что число 5 нужно умножить само на себя 4 раза.
$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
Ответ: $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

б) Основание степени равно 7, показатель степени равен 4. Следовательно, необходимо умножить число 7 само на себя 4 раза.
$7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$
Ответ: $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$

в) Основание степени равно 8, показатель степени равен 2. Такую степень также называют "квадратом числа". Необходимо умножить число 8 само на себя 2 раза.
$8^2 = 8 \cdot 8$
Ответ: $8 \cdot 8$

г) Основание степени — отрицательное число -5, показатель степени равен 2. Необходимо умножить число -5 само на себя 2 раза.
$(-5)^2 = (-5) \cdot (-5)$
Ответ: $(-5) \cdot (-5)$

д) Основание степени равно -9, показатель степени равен 3. Такую степень также называют "кубом числа". Необходимо умножить число -9 само на себя 3 раза.
$(-9)^3 = (-9) \cdot (-9) \cdot (-9)$
Ответ: $(-9) \cdot (-9) \cdot (-9)$

е) Основание степени — переменная $m$, показатель степени равен 4. Необходимо умножить переменную $m$ саму на себя 4 раза.
$m^4 = m \cdot m \cdot m \cdot m$
Ответ: $m \cdot m \cdot m \cdot m$

ж) Основание степени — переменная $n$, показатель степени равен 3. Необходимо умножить переменную $n$ саму на себя 3 раза.
$n^3 = n \cdot n \cdot n$
Ответ: $n \cdot n \cdot n$

з) Основание степени — переменная $k$, показатель степени равен 6. Необходимо умножить переменную $k$ саму на себя 6 раз.
$k^6 = k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$
Ответ: $k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$