Номер 15, страница 9, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

1.3. Простые и составные числа. 1.4. Разложение натуральных чисел на множители. Параграф 1. Натуральные числа. Часть 1 - номер 15, страница 9.

Условие.

15. Выпишите все простые делители числа:

а) $44$ — ....................

б) $48$ —

в) $52$ — ....................

г) $56$ —

Решение.

Решение 2.

а) 44 — Чтобы найти все простые делители числа, необходимо разложить это число на простые множители. Простой делитель — это делитель числа, который сам является простым числом (делится только на 1 и на самого себя).
Разложим число 44 на простые множители. Начнем деление с наименьшего простого числа — 2:
$44 \div 2 = 22$
Полученный результат 22 также делится на 2:
$22 \div 2 = 11$
Число 11 является простым, так как оно делится только на 1 и на 11.
Таким образом, разложение числа 44 на простые множители выглядит так: $44 = 2 \times 2 \times 11$ или $44 = 2^2 \times 11$.
Уникальные простые множители в этом разложении и есть простые делители числа 44.
Ответ: 2, 11.

б) 48 — Разложим число 48 на простые множители, последовательно деля его на наименьшие возможные простые числа.
$48 \div 2 = 24$
$24 \div 2 = 12$
$12 \div 2 = 6$
$6 \div 2 = 3$
Число 3 является простым.
Полное разложение числа 48 на простые множители: $48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$ или $48 = 2^4 \times 3$.
Простыми делителями являются уникальные простые множители из этого разложения.
Ответ: 2, 3.

в) 52 — Разложим число 52 на простые множители.
Начнем деление на 2:
$52 \div 2 = 26$
Снова делим на 2:
$26 \div 2 = 13$
Число 13 является простым.
Разложение числа 52 на простые множители: $52 = 2 \times 2 \times 13$ или $52 = 2^2 \times 13$.
Простыми делителями числа 52 являются числа 2 и 13.
Ответ: 2, 13.

г) 56 — Разложим число 56 на простые множители.
Последовательно делим на 2:
$56 \div 2 = 28$
$28 \div 2 = 14$
$14 \div 2 = 7$
Число 7 является простым.
Таким образом, разложение числа 56 на простые множители: $56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7$ или $56 = 2^3 \times 7$.
Уникальные простые множители (делители) числа 56 — это 2 и 7.
Ответ: 2, 7.