Номер 9, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

1.2. Степень числа. Параграф 1. Натуральные числа. Часть 1 - номер 9, страница 6.

Условие.

9. Вычислите:

$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

а) $(-3)^3 = \dots$

б) $(-10)^2 = \dots$

в) $10^2 = \dots$

г) $(-2)^1 = \dots$

д) $(-2)^2 = \dots$

е) $(-2)^3 = \dots$

ж) $(-2)^4 = \dots$

з) $(-2)^5 = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы вычислить $(-3)^3$, необходимо возвести число -3 в третью степень, то есть умножить его само на себя три раза.
$(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3)$
Сначала перемножим первые два числа: $(-3) \cdot (-3) = 9$.
Затем умножим результат на оставшееся число: $9 \cdot (-3) = -27$.
Важно помнить, что отрицательное число в нечетной степени всегда дает отрицательный результат.
Ответ: -27

б) Чтобы вычислить $(-10)^2$, необходимо возвести число -10 во вторую степень, то есть умножить его само на себя.
$(-10)^2 = (-10) \cdot (-10) = 100$.
Отрицательное число в четной степени всегда дает положительный результат.
Ответ: 100

в) Чтобы вычислить $10^2$, необходимо возвести число 10 во вторую степень.
$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.
Ответ: 100

г) Чтобы вычислить $(-2)^1$, нужно вспомнить правило, что любое число в первой степени равно самому себе.
$(-2)^1 = -2$.
Ответ: -2

д) Чтобы вычислить $(-2)^2$, необходимо возвести число -2 во вторую степень.
$(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$.
Отрицательное число в четной степени дает положительный результат.
Ответ: 4

е) Чтобы вычислить $(-2)^3$, необходимо возвести число -2 в третью степень.
$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.
Отрицательное число в нечетной степени дает отрицательный результат.
Ответ: -8

ж) Чтобы вычислить $(-2)^4$, необходимо возвести число -2 в четвертую степень.
$(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 = 16$.
Отрицательное число в четной степени дает положительный результат.
Ответ: 16

з) Чтобы вычислить $(-2)^5$, необходимо возвести число -2 в пятую степень.
$(-2)^5 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16 \cdot (-2) = -32$.
Отрицательное число в нечетной степени дает отрицательный результат.
Ответ: -32