Номер 7, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

1.2. Степень числа. Параграф 1. Натуральные числа. Часть 1 - номер 7, страница 6.

Условие.

7. Запишите произведение в виде степени:

$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^5$

а) $5 \cdot 5 = \dots$

б) $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = \dots$

в) $(-17) \cdot (-17) = \dots$

г) $13 \cdot 13 \cdot 13 = \dots$

д) $8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = \dots$

е) $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = \dots$

ж) $b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b = \dots$

з) $c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы записать произведение $5 \cdot 5$ в виде степени, нужно определить основание и показатель. Основание – это повторяющийся множитель, в данном случае 5. Показатель – это количество раз, которое множитель повторяется, в данном случае 2. Таким образом, произведение записывается как $5^2$.

Ответ: $5^2$.

б) В выражении $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$ основанием степени является число (-1). Так как оно умножается само на себя 3 раза, показатель степени равен 3. Важно сохранить скобки, чтобы показать, что в степень возводится именно отрицательное число.

Ответ: $(-1)^3$.

в) В произведении $(-17) \cdot (-17)$ основанием степени является (-17), а показателем – 2, так как число умножается на себя дважды. Скобки необходимы, чтобы показать, что в степень возводится все число -17.

Ответ: $(-17)^2$.

г) Произведение $13 \cdot 13 \cdot 13$ состоит из трех одинаковых множителей, равных 13. Следовательно, основание степени равно 13, а показатель равен 3.

Ответ: $13^3$.

д) В выражении $8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8$ число 8 умножается на себя 4 раза. Значит, основание степени – 8, а показатель – 4.

Ответ: $8^4$.

е) В произведении $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ переменная $a$ является основанием степени. Она повторяется 5 раз, поэтому показатель степени равен 5.

Ответ: $a^5$.

ж) В выражении $b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$ основанием степени является переменная $b$. Она умножается сама на себя 6 раз, следовательно, показатель степени равен 6.

Ответ: $b^6$.

з) В произведении $c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c$ основание степени – это переменная $c$. Так как она встречается в произведении 7 раз, показатель степени равен 7.

Ответ: $c^7$.