Номер 231, страница 138, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

231 Игральную кость бросают 2 раза. Укажите, какие из перечисленных ниже случайных событий являются невозможными, а какие — достоверными.

A «сумма выпавших очков меньше, чем 100»;

B «в сумме выпадет одно очко»;

C «в сумме выпадет 13 очков»;

D «в сумме выпадет два или больше очков».

Чтобы определить, какие из перечисленных событий являются невозможными, а какие — достоверными, сначала найдем наименьшую и наибольшую возможную сумму очков при бросании игральной кости дважды. Стандартная игральная кость имеет грани с числами от 1 до 6.

Минимально возможная сумма очков получается, если оба раза выпадает 1: $1 + 1 = 2$.

Максимально возможная сумма очков получается, если оба раза выпадает 6: $6 + 6 = 12$.

Таким образом, любая сумма очков $S$, которая может выпасть при двух бросках, находится в пределах от 2 до 12 включительно, то есть $2 \le S \le 12$. Теперь проанализируем каждое событие.

Так как максимальная возможная сумма очков равна 12, то любая выпавшая сумма всегда будет меньше 100. Это событие произойдет при любом исходе бросков, поэтому оно является достоверным.

Ответ: достоверное событие.

Минимальная возможная сумма очков при двух бросках равна 2. Получить в сумме 1 очко невозможно. Следовательно, это событие является невозможным.

Ответ: невозможное событие.

Максимальная возможная сумма очков при двух бросках равна 12. Получить в сумме 13 очков невозможно, так как $13 > 12$. Следовательно, это событие является невозможным.

Ответ: невозможное событие.

Минимальная возможная сумма очков при двух бросках равна 2. Это означает, что при любом исходе бросков сумма всегда будет равна 2 или больше. Это событие произойдет при любом исходе, поэтому оно является достоверным.

Ответ: достоверное событие.