Номер 6, страница 137, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

6 Что является элементарным событием в опыте, где игральную кость бросают 2 раза? Сколько элементарных событий в этом опыте?

Что является элементарным событием в опыте, где игральную кость бросают 2 раза?

В теории вероятностей элементарным событием (или исходом) называется простейший, неделимый далее результат случайного опыта. В данном случае опыт состоит из двух последовательных бросков игральной кости.
Результат первого броска — это число от 1 до 6. Результат второго броска — также число от 1 до 6. Элементарным событием всего опыта будет упорядоченная пара чисел $(k, m)$, где $k$ — результат первого броска, а $m$ — результат второго броска.
Например, (1, 3) — это элементарное событие, означающее, что при первом броске выпала 1, а при втором — 3. Событие (3, 1) является другим, отличным от предыдущего, элементарным событием.
Ответ: элементарным событием является упорядоченная пара чисел $(k, m)$, где $k$ и $m$ — целые числа от 1 до 6, представляющие собой результаты первого и второго бросков соответственно.

Сколько элементарных событий в этом опыте?

Чтобы найти общее количество элементарных событий, необходимо использовать правило умножения из комбинаторики.
Количество возможных исходов для первого броска равно 6 (могут выпасть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Количество возможных исходов для второго броска также равно 6.
Поскольку каждый из 6 исходов первого броска может сочетаться с каждым из 6 исходов второго броска, общее число элементарных событий $N$ будет равно их произведению:
$N = 6 \times 6 = 36$.
Ответ: 36.