Номер 3, страница 137, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

3 Могут ли в результате опыта одновременно наступить два различных элементарных события?

Нет, в результате одного и того же случайного опыта два различных элементарных события наступить одновременно не могут.

Это следует из фундаментального определения элементарного события в теории вероятностей. Элементарное событие (или элементарный исход) — это простейший, неделимый и взаимоисключающий вариант, которым может завершиться случайный эксперимент. По определению, в каждом отдельном испытании реализуется ровно один элементарный исход из всего множества возможных исходов (пространства элементарных событий).

Таким образом, все элементарные события одного опыта являются несовместными. Это означает, что наступление одного из них автоматически исключает возможность наступления любого другого в том же испытании. Если $ \omega_1 $ и $ \omega_2 $ — два различных элементарных события, то их одновременное наступление невозможно, что математически записывается как пересечение, равное пустому множеству: $ \omega_1 \cap \omega_2 = \emptyset $.

Приведем простые примеры:

• При подбрасывании монеты элементарные события — «орел» и «решка». Невозможно получить оба результата одновременно.
• При броске игрального кубика элементарные события — выпадение {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Невозможно, чтобы на верхней грани одновременно оказалось, например, число 3 и число 4.

Важно не путать элементарные события со сложными (составными) событиями, которые могут наступать одновременно. Например, при броске кубика события «выпало четное число» и «выпало число, кратное трем» наступят одновременно, если выпадет 6. Однако сам исход «выпало 6» — это одно-единственное элементарное событие.

Ответ: Нет, не могут.