gdz.top
Номер 228, страница 134, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава VII. Множества. 35*. Правило умножения. Задания - номер 228, страница 134.
№227
№228 (с. 134)
Условие. №228 (с. 134)
228 У Вити восемь разных учебников. Сколько существует способов поставить их в ряд на книжной полке?
Решение 1. №228 (с. 134)
Решение 2. №228 (с. 134)
Решение 3. №228 (с. 134)
Эта задача решается с помощью концепции перестановок из комбинаторики. Нам нужно найти количество способов, которыми можно упорядочить 8 различных объектов (учебников). Количество способов упорядочить $n$ различных объектов равно $n!$ (n-факториал).
Формула для числа перестановок из $n$ элементов выглядит так:
$P_n = n!$
где $n!$ — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$
В нашем случае количество учебников $n=8$. Следовательно, нам нужно вычислить $8!$.
$P_8 = 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
Выполним вычисления:
$8 \cdot 7 = 56$
$56 \cdot 6 = 336$
$336 \cdot 5 = 1680$
$1680 \cdot 4 = 6720$
$6720 \cdot 3 = 20160$
$20160 \cdot 2 = 40320$
$40320 \cdot 1 = 40320$
Таким образом, существует 40 320 способов расставить 8 разных учебников в ряд.
Ответ: 40320.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 134 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №228 (с. 134), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.