gdz.top
Номер 225, страница 133, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава VII. Множества. 35*. Правило умножения. Задания - номер 225, страница 133.
№224
№225 (с. 133)
Условие. №225 (с. 133)
225 Сколько диагоналей:
а) у 15-угольника;
б) у 20-угольника?
Решение 1. №225 (с. 133)
Решение 2. №225 (с. 133)
Решение 3. №225 (с. 133)
Для нахождения количества диагоналей в выпуклом многоугольнике используется специальная формула. Диагональ — это отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника.
Общее количество диагоналей $D$ в многоугольнике с $n$ вершинами можно вычислить по формуле:
$D = \frac{n(n-3)}{2}$
Эта формула получается следующим образом: из каждой из $n$ вершин можно провести диагональ ко всем остальным вершинам, кроме самой себя и двух соседних. То есть, из каждой вершины выходит $n-3$ диагонали. Если умножить количество вершин на количество выходящих из них диагоналей ($n \times (n-3)$), мы посчитаем каждую диагональ дважды (например, диагональ из вершины A в вершину C и из C в A — это одна и та же диагональ). Поэтому результат нужно разделить на 2.
Теперь применим эту формулу для решения задачи.
а) у 15-угольника;
Для 15-угольника количество вершин $n = 15$.
Подставим значение $n=15$ в формулу:
$D = \frac{15 \times (15 - 3)}{2} = \frac{15 \times 12}{2}$
$D = \frac{180}{2} = 90$
Таким образом, у 15-угольника 90 диагоналей.
Ответ: 90.
б) у 20-угольника?
Для 20-угольника количество вершин $n = 20$.
Подставим значение $n=20$ в формулу:
$D = \frac{20 \times (20 - 3)}{2} = \frac{20 \times 17}{2}$
$D = 10 \times 17 = 170$
Таким образом, у 20-угольника 170 диагоналей.
Ответ: 170.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 225 расположенного на странице 133 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №225 (с. 133), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.