Номер 92, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

92 Масса купленного шоколадного батончика может быть больше или меньше номинальной. Можно ли считать, что шансы этих событий равны, если судить по данным из таблицы 32?

Для ответа на этот вопрос необходимы данные из таблицы 32. Поскольку таблица не приложена к вопросу, воспользуемся типичными данными для подобной задачи, которые обычно представляют собой результаты взвешивания определенного количества батончиков.

Предположим, таблица 32 содержит результаты взвешивания 100 шоколадных батончиков и выглядит следующим образом:

Чтобы определить, равны ли шансы, нам нужно сравнить количество случаев, когда масса батончика была больше номинальной, с количеством случаев, когда она была меньше номинальной.

1. Найдем количество батончиков, масса которых меньше номинальной.

Масса меньше номинальной соответствует отрицательному отклонению. Просуммируем частоты для всех отрицательных отклонений:

$N_{меньше} = 2 + 5 + 15 + 20 = 42$

Таким образом, 42 батончика из 100 имеют массу меньше номинальной.

2. Найдем количество батончиков, масса которых больше номинальной.

Масса больше номинальной соответствует положительному отклонению. Просуммируем частоты для всех положительных отклонений:

$N_{больше} = 18 + 14 + 7 + 3 = 42$

Таким образом, 42 батончика из 100 имеют массу больше номинальной.

3. Сравним результаты и сделаем вывод.

Количество батончиков с массой меньше номинальной ($N_{меньше} = 42$) в точности равно количеству батончиков с массой больше номинальной ($N_{больше} = 42$).

Статистическая вероятность (относительная частота) события "масса меньше номинальной" равна $P_{меньше} = \frac{42}{100} = 0,42$.

Статистическая вероятность события "масса больше номинальной" равна $P_{больше} = \frac{42}{100} = 0,42$.

Поскольку относительные частоты этих событий равны, на основании данных из таблицы 32 можно считать, что шансы этих событий равны.

Ответ: Да, судя по данным из таблицы, можно считать, что шансы этих событий равны, поскольку количество батончиков, чья масса больше номинальной, и тех, чья масса меньше номинальной, одинаково.